可以用浮点数表示的最小/最大数字

Question

如何计算可以用二进制 16、32、64 IEEE 754 浮点数表示的最小/最大十进制数？

Answer 1

正常范围是：

• 16 位（半精度）：±6.10e-5 至 ±65504.0
• 32 位（单精度）：±1.18e−38 至 ±3.4e38
• 64 位（双精度）：±2.23e−308 至 ±1.80e308

如果您也允许 DENORMALS，则最小值为：

• 16 位：±5.96e-8
• 32 位：±1e-45
• 64 位：±5e-324

请始终牢记，仅仅因为数字在此范围内并不意味着它可以被精确表示。在任何范围内，由于基数原因，浮点数必然会跳过值。经典的例子是1/3，它没有任何有限精度的精确表示。一般来说，您只能精确地表示那些称为“二元”的数字，即对于某些 A 和 B 的形式为 A/2^B 的数字；只要结果落入动态范围内。