为什么浮动采用 0.699999 而不是 0.7 [重复]答案

【问题标题】：Why float taking 0.699999 instead of 0.7 [duplicate]为什么浮动采用 0.699999 而不是 0.7 [重复]
【发布时间】：2013-07-10 20:42:23
【问题描述】：

这里 x 取 0.699999 而不是 0.7，但 y 取 0.5 作为分配。你能告诉我这种行为的确切原因是什么。

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
float x = 0.7;
float y = 0.5;
if (x < 0.7)
{
if (y < 0.5)
   cout<<"2 is right"<<endl;
else 
   cout<<"1 is right"<<endl;
}
else 
   cout<<"0 is right"<<endl; 

cin.get();
return 0;
}

【问题讨论】：

这个问题已经被问过很多次了......不幸的是，这个值似乎总是不同的，所以自动搜索骗子很难。
你永远不应该严格比较浮点数。使用小公差，例如 float eps = 1e-12; if (a
0.7 不能在 float (example) 中精确表示。 0.5可以（example）。
docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html
accu.org/index.php/articles/1558

标签： c++ visual-c++ floating-point dev-c++

【解决方案1】：

互联网上有很多关于 IEEE 浮点的东西。

0.5 = 1/2

so 可以完全写成 2 的幂次之和

0.7 = 7/10 = 1/2 + 1/5 = 1/2 + 1/8 + a bit more... etc

bit more 永远不可能是 2 的幂，所以你可以得到最接近的结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

这与浮点在内存中的表示方式有关。它们的位数有限（float 通常为 32）。这意味着可以表示的值数量有限，这意味着无法表示无限实数集中的许多数字。

This website explains further

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您想确切了解原因，请查看您机器的浮点表示（很可能是 IEEE 754，https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point）。

如果您想编写健壮且可移植的代码，切勿比较浮点值是否相等。您应该始终以某种精度比较它们（例如，您应该写 fabs(x-y) < eps 而不是 x==y，其中 eps 是说 1e-6）。

【讨论】：

【解决方案4】：

浮点表示只是近似的，因为您无法在计算机上精确表示实数、非有理数。 ` 在浮点数上操作时，错误通常会累积。

然而，有一些实数可以在数字计算机上使用它的本机数据类型精确表示 (*)，0.5 就是其中之一。

(*) 表示 CPU 的浮点处理单元操作的格式（在 ieee754 中标准化）。专门的库可以表示整数和有理数，完全超出处理器内部格式的限制。转换为人类可读的十进制扩展时仍可能发生舍入错误，并且替代方案也不会扩展到无理数（例如 sqrt(3)）。当然，这些库是以降低速度为代价的。

【讨论】：