在具有 N 个元素的整数数组中，找到最小的 k 个元素？ [复制]答案

【问题标题】：In an integer array with N elements , find the minimum k elements? [duplicate]在具有 N 个元素的整数数组中，找到最小的 k 个元素？ [复制]
【发布时间】：2012-08-16 22:28:22
【问题描述】：

可能重复：
Worst-case O(n) algorithm for doing k-selection

鉴于以下问题：

In an integer array with N elements , find the minimum k elements (k << N)

您可以假设N 是一个很大的数字。

我正在考虑最小堆，有人有更好的解决方案吗？

问候

【问题讨论】：

@DavidM：不！考试题（准备考试）
基于堆的解决方案的运行时间为 O(N log N)。我认为目的（因为 k
相关：stackoverflow.com/questions/7746648/…

标签： arrays algorithm numbers

【解决方案1】：

如果K selection algorithm在O(n) 中找到第 K 个最小的元素，然后选择小于找到的项目的数字。（如果某些数字等于第 K 个元素，则选择直到填充 K 项）。

【讨论】：

最小堆实际上可能比简单的实现要慢。我知道如果 k == 1 会更慢。
@SaeedAmiri: 找到Kth 最小的数字后，那我应该使用分区算法吗？
@ron 在找到Kth 最小的数字后，您需要做的就是再次迭代数组并且任何数字< Kth smallest 都在您的解决方案中，直到您拥有k 项目。所以O(n) + O(n) = O(2n) ~ O(n)
@ron，只是迭代数组，并选择小于或等于第K个最小数字的数字，然后如果找到的项目数大于K，则丢弃一些等于第K个最小的项目号码。
@Wug，当然对于 K=1,2,3 创建堆是不好的，但是当我们除了 K << N 之外对 K 一无所知时，我们不能相信幼稚的方法.例如 K = sqrt(N) n sqrt(n) 但堆小于 O(n logn)

【解决方案2】：

这个呢：

对数组进行排序（快速排序或堆排序非常适合整数数组），并迭代到 k

【讨论】：

除非 k 很大，否则这比 k O(n) 搜索要慢。

【解决方案3】：

我认为您可以在 O(N*log(K)) 中完成此操作。伪代码：

haz array[N]
haz output[k] (itz a list)

i iteratez on array with array[N] az element:
    i insertz element into output (i maintainz strict ordering)
    i removez largest element of output when output size iz bigger than k

要求：

从末尾删除 N 个列表 (N * O(1))
最多 N 次排序维护列表插入 (N * O(log(listsize)))

列表的大小以 K 为界

因此，O(N * log(K)) 时间。

【讨论】：