使用来自三焦点张量的投影矩阵进行 3D 重建答案

【问题标题】：3D reconstruction using the projection matrices from the trifocal tensor使用来自三焦点张量的投影矩阵进行 3D 重建
【发布时间】：2015-09-05 10:37:42
【问题描述】：

根据“Hartley & Zisserman 的多视图几何，第 2 版”，第 16 章，我从 3 个视图的线对应关系中计算了三焦张量和相应的投影矩阵 P_0、P_1 和 P_2。计算矩阵是：

P_0 = 
[1 0 0 0
 0 1 0 0
 0 0 1 0]

P_1 = 
[-0.284955  -0.129918 -0.0276358   0.922516
 0.122053   0.560496   0.061383   0.385913
 0.00455229 -0.0114709  -0.607497 0.00589735]

P_2 = 
[0.21558    -0.10182  0.00499782    0.998876
 0.0079606     0.11325   0.0226247    0.047112
 0.006613 -0.00260303   -0.130705  0.00512245]

现在我想从这些投影矩阵计算 3D（plücker）线。我知道内在的相机矩阵K。我不明白的是，如何将固有矩阵K 与来自三焦张量P_1、P_2 和P_3 的归一化投影矩阵包括在内，以获得正确的3D 信息。更具体地说，我想遵循Bartoli and Sturm 描述的三角测量过程（第 4 节，三角测量）。

感谢您的帮助。

【问题讨论】：

标签： c++ 3d-reconstruction projection-matrix multiple-views projective-geometry

【解决方案1】：

正确的 3D 信息是什么意思？整个坐标系只能按比例计算。

您究竟使用了哪种算法进行计算？那一章的算法16.2？

为什么不在这里使用三角剖分算法：

http://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/code/vgg_multiview/vgg_line3d_from_lP_lin.m http://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/code/vgg_multiview/vgg_line3d_from_lP_nonlin.m

【讨论】：

我的意思是按比例绘制正确的 3D 结构，但与此同时我已经掌握了理论。是的，我使用的是算法 16.2（但没有迭代 LM 优化）。非常感谢您提供有用的链接，尤其是非线性三角剖分。你知道这个算法的任何参考吗？据我所知，书中只有一种线性线三角测量方法..