来自相同投影矩阵的不同基本矩阵答案

【问题标题】：Different fundamental matrix from the same projection matrices来自相同投影矩阵的不同基本矩阵
【发布时间】：2012-04-27 01:31:42
【问题描述】：

我使用两个投影矩阵 P1 和 P2（例如，我使用的是dinosaur dataset），我需要计算基本矩阵 F。所以我使用了两个 Matlab 函数：

Peter Kovesi 的函数：www.csse.uwa.edu.au/~pk/Research/MatlabFns/Projective/fundfromcameras.m
齐瑟曼：www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/code/vgg_multiview/vgg_F_from_P.m

这些函数应该做同样的事情，但是我有不同的F值！怎么可能？哪个是正确的功能？

如果两个点 X1 和 X2 在两个不同的图像中“相同”，则 X2^T*F*X1 = 0 ... 所以我通过使用 SURF 从两个旋转图像（5 度）中找到了两个对应点，但是使用这两个函数 X2^T*F*X1 永远不会等于零。有任何想法吗？

如果我使用这个从匹配点计算 F 的函数：

我有 X2^T*F*X1 = 0 .... 显然 F 与我在其他两个函数中的两个 F 不同...

【问题讨论】：

【解决方案1】：

一方面，这些点极有可能不是彼此完美旋转的版本。 SURF 使用了很多近似值、双线性插值和一大堆打破真正旋转不变性的东西。所以可能不存在这样的基本矩阵（如果两组点之间没有线性关系。）是的，即使在进行点匹配之后也是如此。

也就是说，如果匹配真的很好，你的X2^T*F*X1 应该会很小，但如果它对于任何真实图像都完全为零，我会感到惊讶。

【讨论】：

【解决方案2】：

基本矩阵只有在一定范围内是唯一的。

因此，即使您有不同的基本矩阵，两者都可能对您的图像是正确的。

【讨论】：