使用泊松点过程模型的分布答案

【问题标题】：Distribution using the Poisson Point Process model使用泊松点过程模型的分布
【发布时间】：2015-10-09 17:58:47
【问题描述】：

我需要使用泊松点过程 (PPP) 模型来随机分布一组“对象”；在给定区域内：假设我们有 N 个对象要分布在一个已平均分成 S 个子部分的区域上。我如何使用 PPP 来确定一个小节 r（其中 r ∈ S）是否包含一个对象 t（其中 t ∈ N）？

理想情况下，如果有人有伪代码解决方案，请告诉我，但我将不胜感激任何形式的帮助。

如果您需要我说得更具体，请告诉我。

【问题讨论】：

到目前为止你尝试过什么？你在哪里卡住了？我假设您知道如何计算泊松分布。
我查看了有关 stackoverflow 的各种其他示例（例如 this），这些示例描述了在均值附近产生随机值（基本上是 Knuth 算法），我一直在努力解决问题一些相关的 wiki 文章。所以我的问题是理解之一......我如何将各种方程和算法应用于上述问题？谢谢

标签： random pseudocode poisson

【解决方案1】：

没有编写完整的解决方案，因为请求说您需要使用泊松点过程并且不确定这是什么听起来很像家庭作业。

首先，如果这些部分被平均划分，则任何给定元素都同样可能出现在其中的任何一个中。您将使用 PPP 来确定每个部分可能包含多少元素。请记住，如果这些部分被平均划分，则它们都具有相同的度量，即 1/S。您遵循的链接给出了在 r 中准确找到 x 元素的概率，给出了它的度量和 N，因此最多找到 x 的概率是它的累积 PDF，找到超过 x 的概率是 PDF 的补码。

一个实际计算的提示：记住一个直到 N 的阶乘向量，然后想一个简单的方法来找到 a/n 的最小公分母！ + b/(n-1)！ + c/(n-2)！ + ....

【讨论】：

感谢您的回复...尽管我会说这不是任何形式的作业...我的要求是故意含糊其辞，是为了帮助我在开始之前进一步了解所描述的领域一个项目。
供参考：每个部分将包含 0 或 1 个元素
好的。这听起来更像是伯努利变量而不是泊松点过程。如果有一个已知数量的球 N 可以放入更多数量的盒子 S 中，每个盒子不超过一个，那么任何给定的盒子最终得到一个球的概率是 N/S，并且一个盒子得到的概率是下一个球是 1/(S-N)。给定球排列的概率是 1 在 S 中选择 N，或 (S-N)!/S!如果订单很重要。