使用 sortedset 的平衡二叉搜索树

Question

请帮助我一直在尝试生成大小为 1024 的随机二叉搜索树，并且元素需要是随机排序集...我可以编写代码以手动添加元素来手动创建二叉搜索树但是我无法编写一个代码来生成大小为 1024 的随机平衡二叉树，然后尝试在该树中找到一个密钥...请提前谢谢您...。

编辑添加来自 cmets 的代码

是的，这是家庭作业……这就是我目前得到的代码：

using System; 
namespace bst { 
    public class Node { 
        public int value; 
        public Node Right = null; 
        public Node Left = null; 

        public Node(int value) 
        { 
            this.value = value; 
        } 
    } 

    public class BST { 
        public Node Root = null; 
        public BST() { }

        public void Add(int new_value) 
        { 
            if(Search(new_value)) 
            {
                Console.WriteLine("value (" + new_value + ") already");
            }
            else
            {
                AddNode(this.Root,new_value);
            }
        }
    }
}

Answer 1

使用递归。 每个分支生成一个新的分支，选择未排序集中的中间项，即中位数。将它放在树中的当前项中。将所有小于中位数的项目复制到另一个数组，将该新数组发送到同一方法的调用。将所有大于中位数的项复制到另一个数组，将该新数组发送到同一方法的调用。\

平衡树必须有奇数个项目，除非主父节点未填写。您需要确定是否有两个值是中位数，副本属于下分支还是上分支。在我的示例中，我在上面的分支上放置了重复项。

中位数将是相等数量的数字小于和大于数字的数字。 1,2,3,3,4,18,29,105,123 在这种情况下，中位数为 4，即使平均值（或平均值）要高得多。

我没有包含确定中位数的代码。

BuildTreeItem(TreeItem Item, Array Set)  
{
  Array Smalls;
  Array Larges;
  Median = DetermineMedian(Set);
  Item.Value = Median;
  if(Set.Count() == 1)
    return;  
  for (int i = 0; int i < Set.Count(); i++)
  {
    if(Set[i] < Median)
    {
      Smalls.new(Set[i]);
    }
    else
    {
      Larges.new(Set[i]);
    }
  }
  Item.Lower = new TreeItem;
  Item.Upper = new TreeItem;
  BuildTreeItem(TreeItem.Lower, Smalls);
  BuildTreeItem(TreeItem.Upper, Larges);
}

Answer 2

除非是家庭作业，否则最简单的解决方案是先对数据进行排序，然后以中间项为根并向下每一半下降来构建一棵树。 Xaade 提出的方法与 类似，但由于确定中值复杂度而慢得多。

另一种选择是实际查看构建平衡树的算法（例如 http://en.wikipedia.org/wiki/Red-black_tree ），看看它是否符合您的要求。

编辑：删除关于 Xaade 算法速度的错误陈述 - 它实际上与快速排序一样快（n log n - 检查每个递归级别的每个元素，使用 log n 级递归），不知道为什么我估计它更慢.