考试中的哈希表答案

【问题标题】：Hashtables at the exam考试中的哈希表
【发布时间】：2017-02-16 11:10:34
【问题描述】：

我在一月份的算法考试不及格。我明天要去参加口试。我正在通过普通的考试和答案，当有一个我无法理解的答案时。

根据答案，答案是A。为什么？ 20 mod 7 是 6，但 12 mod 7 是 5，它是空的。希望你能在这里帮助我。

PS：如果格式错误，请见谅

【问题讨论】：

别忘了将 k 乘以 2
则 (2*20+3*0^2) mod 7 为 5。而第 5 个插槽为空
这就是答案 a) 中的 20
槽位号以0开头..

【解决方案1】：

h(20,0) = 5
h(12,0) = 3
h(5,0) = 3*
h(5,1) = 6
h(3,0) = 6*
h(3,1) = 2
h(1,0) = 2*
h(1,1) = 5*
h(1,2) = 0

* collision

【讨论】：

【解决方案2】：

i    k 
-------------------------   
0    20    (2*20+3*0^2) mod 7 = (40 + 0) mod 7 = 40 mod 7 = 5 <- [e, e, e, e, e, 20, e]
0    12    (2*12+3*0^2) mod 7 = (24 + 0) mod 7 = 24 mod 7 = 3 <- [e, e, e, 12, e, 20, e]
0     5    (2*5+3*0^2) mod 7 = (10 + 0) mod 7 = 10 mod 7 = 3  <- collision
1     5    (2*5+3*1^2) mod 7 = (10 + 3) mod 7 = 13 mod 7 = 6  <- [e, e, e, 12, e, 20, 5]
0     3    (2*3+3*0^2) mod 7 = (6 + 0 ) mod 7 = 6 mod 7 = 6   <- collision
1     3    (2*3+3*1^2) mod 7 = (6 + 3) mod 7 = 9 mod 7 = 2    <- [e, e, 3, 12, e, 20, 5]
0     1    (2*1+3*0^2) mod 7 = (2 + 0) mod 7 = 2 mod 7 = 2    <- collision
1     1    (2*1+3*1^2) mod 7 = (2 + 3) mod 7 = 5 mod 7 = 5    <- collision
2     1    (2*1+3*2^2) mod 7 = (2 + 12) mod 7 = 14 mod 7 = 0  <- [1, e, 3, 12, e, 20, 5]

所以

[1, empty, 3, 12, empty, 20, 5]

【讨论】：

为什么i只有0、1和2，而不是3？
对于每个数字 k，您都以 i = 0 开头。对于每次碰撞，您递增i 并计算二次散列函数，直到找到一个空槽。在这个特定问题中，您永远不会到达i = 3，因为当i = 2 时，您会发现k = 1 的空槽。

【解决方案3】：

这是它的工作原理，每次发生碰撞时，将使用二次探测（使用i=1,2,..）直到哈希表中有可用空间：

【讨论】：