哈希表中的哈希分析

Question

哈希值的搜索时间为 O(1+alpha) ，其中

 alpha = number of elements/size of table

不明白为什么要加1？

检查的预期数量元素是

(1/n  summation of i=1 to n (1+(i-1/m)))

这个我也不懂，怎么推导出来的？

（我知道如何解决上面的表达式，但我想了解它是如何导致这个表达式的..）

编辑：n 是存在的元素数，m 是槽数或表的大小

Answer 1

不明白为什么要加1？

O(1) 表明即使存储桶或哈希表中根本没有元素，您也必须计算键哈希值，因此它不会是瞬时的。

您的第二部分需要精确。看我的cmets。

编辑： 您的第二部分用于“摊销分析”，其想法是实际上在最初为空的哈希表中的一组 n 插入中考虑每个插入，每次查找都需要 O(1) 散列加上 O(i-1/m ) 搜索桶内容，考虑到每个桶相对于先前的元素是均匀填充的。总和的分辨率实际上给出了 O(1+alpha) 的摊销时间。