限制实现 TCO 的语言中尾递归的递归深度？答案

【问题标题】：Limit to the recursion depth in tail recursion in languages implementing TCO?限制实现 TCO 的语言中尾递归的递归深度？
【发布时间】：2009-05-15 11:04:50
【问题描述】：

在实现尾调用优化的语言中，递归深度的理论/实践限制是什么？（请假设循环函数被正确地尾调用）。

我的猜测是理论上的限制是 NONE，因为没有递归过程，即使它是递归过程。实际限制将是可用的主存储器允许使用的限制。如果我在某处错了，请澄清或更正。

【问题讨论】：

标签： recursion tail-recursion

【解决方案1】：

当尾递归函数被优化时，它本质上会变成一个迭代函数。编译器将原始调用的堆栈帧重用于后续调用，因此您不会用完堆栈空间。 如果你没有分配任何堆内存（或者任何其他类型的不在堆栈上的内存，就此而言），你可以有无限深的（只要你有足够的耐心；））递归（把它想象成一个无限循环；它具有相同的特征）。

总而言之，没有实际限制。

【讨论】：

我目前正在等待 (waiting for (factorial 10000000000) 完成:)
@Amit 你还在等吗？还是你放弃了。我想这需要一些时间。

【解决方案2】：

除了@Mehrdad Afshari 写的内容之外，我只想指出，尾递归（或更一般地说，尾调用链）可能是无限的，因为否则你无法编写Web 服务器、操作系统、解释器、REPL 或任何类型的函数式语言的事件处理循环。

毕竟，操作系统不过是一个无限循环，而用函数式语言编写循环的方法就是使用尾递归。如果尾递归不是无限的，那么循环就不会是无限的。因此，你不仅不能写操作系统，语言甚至都不是图灵完备的。

基本上，这就是您使用函数式语言编写 Web 服务器的方式：

def loop(queue) = {
  // handle first request in queue
  loop(queue)
}

如果没有无限尾递归，这将很快耗尽内存。

【讨论】：

+1 虽然大多数人不会在 Scheme 中编写自己的 Web 服务器，但 TCO 是这种语言可用性的关键部分，在这种语言中迭代要么困难要么不可能。