实现尾递归

【问题标题】：Implementing tail recursion实现尾递归
【发布时间】：2019-04-07 07:11:39
【问题描述】：

我在 haskell 中编写了一个简单的函数，它是非尾递归的，它总结了列表中的值，其中：

nonTailRecursiveSum :: [Integer] -> Integer
nonTailRecursiveSum [] = 0 --base case
nonTailRecursiveSum (x:xs) = x + sum xs

但我现在要做的是实现相同的功能，但使用尾递归。据我所知，尾递归在最后一步执行递归调用，所以我尝试了类似的方法：

tailRecursiveSum :: [Integer] -> Integer
tailRecursiveSum [] = 0
tailRecursiveSum (x:xs) = aux_f(x) + tailRecursiveSum xs
.
.

但是我在中途迷路了，因为我不熟悉 Haskell 中的尾递归。任何人都可以帮助我继续代码的尾递归版本吗？

【问题讨论】：

sum (x:xs) = aux xs x 其中aux (x:xs) total = aux xs (x + total)
为了使递归成为尾递归，您需要您的案例类似于tailRecursiveFunction something = tailRecursiveFunction somethingElse。

标签： haskell recursion tail-recursion

【解决方案1】：

玩了一会儿，

sum (x:y:xs) = x + sum (y:xs)
             = x + (y + sum xs)
             = (x + y) + sum xs

g a b = a + sum b

sum (x:y:xs) = g x (y:xs)
             = x + g y xs
             = g (x+y) xs   -- !!!

最后一个是尾递归形式！因此，我们只需定义

sum xs = g 0 xs
  where
  g acc [] = ...
  g acc (x:xs) = g (acc + ...) ...

填空！

【讨论】：

您可以立即从sum (x:xs) = g x xs 开始以避免0 + ...。（这仅适用于 (+) 0 对于数字类型本质上是 id。）
但是我必须单独处理[] 的情况。使用明确的0。这是不可避免的。
最后一个（第一个代码块的）是尾递归形式是什么意思？
@DavidYoung 在g x (y:xs) = g (x+y) xs，对g 的调用是尾调用。