如何实现 TCO 的递归

Question

我一直在研究递归和 TCO。似乎 TCO 可以使代码变得冗长并影响性能。例如我已经实现了接收 7 位电话号码并返回所有可能的单词排列的代码，例如464-7328 可以是“GMGPDAS ... IMGREAT ... IOIRFCU” 这是代码。

/*Generate the alphabet table*/
  val alphabet = (for (ch <- 'a' to 'z') yield ch.toString).toList

/*Given the number, return the possible alphabet List of String(Instead of Char for convenience)*/
  def getChars(num : Int) : List[String] = {
      if (num > 1) return List[String](alphabet((num - 2) * 3), alphabet((num - 2) * 3 + 1), alphabet((num - 2) * 3 + 2))
      List[String](num.toString)
  }

/*Recursion without TCO*/
  def getTelWords(input : List[Int]) : List[String] = {
    if (input.length == 1) return getChars(input.head)
      getChars(input.head).foldLeft(List[String]()) {
        (l, ch) => getTelWords(input.tail).foldLeft(List[String]()) { (ll, x) => ch + x :: ll } ++ l
      }
  }

它很短，我不必花太多时间在这上面。但是，当我尝试在尾调用递归中执行此操作以获取 TCO 时。我必须花费大量时间并且代码变得非常冗长。我不会摆出整个代码来节省空间。 Here is a link to git repo link。可以肯定的是，你们中的很多人都可以写出比我更好、更简洁的尾递归代码。我仍然认为总体而言 TCO 更冗长（例如，阶乘和斐波那契尾调用递归具有额外的参数累加器。）但是，需要 TCO 来防止堆栈溢出。我想知道您将如何处理 TCO 和递归。 this thread 中具有 TCO 的 Akermann 的 Scheme 实现是我的问题陈述的缩影。

Answer 1

正如 cmets 中提到的 sclv ，尾递归对于 Haskell 中的这个示例毫无意义。使用 list monad 可以简洁高效地编写问题的简单实现。

import Data.Char
getChars n | n > 1     = [chr (ord 'a' + 3*(n-2)+i) | i <- [0..2]]
           | otherwise = ""
getTelNum = mapM getChars

Answer 2

正如其他人所说，我不会担心这种情况下的尾调用，因为与输出的大小相比，它不会非常深入地递归（输入的长度）。在你出栈之前你应该内存不足（或耐心）

我可能会用

之类的东西来实现

def getTelWords(input: List[Int]): List[String]  = input match {
   case Nil => List("")
   case x :: xs => {
      val heads = getChars(x)
      val tails = getTelWords(xs)
      for(c <- heads; cs <- tails) yield c + cs
   }
}

如果你坚持使用尾递归，那可能是基于

def helper(reversedPrefixes: List[String], input: List[Int]): List[String] 
  = input match {
    case  Nil => reversedPrefixes.map(_.reverse)
    case (x :: xs) =>  helper(
      for(c <- getChars(x); rp <- reversedPrefixes) yield c + rp,
      xs)
  }

（实际的例程应该调用helper(List(""), input)）

Answer 3

您是否有可能使用术语“尾调用优化”，而实际上您的意思实际上是指以迭代递归样式或继续传递样式编写函数，以便所有递归调用都是尾调用？

实施 TCO 是语言实施者的工作；一篇讨论如何高效完成的论文是经典的 Lambda: the Ultimate GOTO 论文。

尾调用优化是您的语言评估员会为您做的事情。另一方面，您的问题听起来像是在询问如何以特定样式表达函数，以便程序的形状允许您的评估者执行尾调用优化。