从 GLM 中的轴角度在所有 3 个轴上旋转四元数答案

【问题标题】：Rotate quaternion on all 3 axis from axis angle in GLM从 GLM 中的轴角度在所有 3 个轴上旋转四元数
【发布时间】：2013-04-17 17:00:16
【问题描述】：

我在 OpenGL 引擎中使用四元数进行旋转。目前，为了为 x、y 和 z 旋转创建旋转矩阵，我为每个轴旋转创建一个四元数。然后我将它们相乘以获得最终的四元数：

  void RotateTo3(const float xr ,const float yr ,const float zr){

    quat qRotX=angleAxis(xr, X_AXIS); 
    quat qRotY=angleAxis(yr, Y_AXIS);
    quat qRotZ=angleAxis(zr, Z_AXIS);

    quat resQuat=normalize(qRotX * qRotY * qRotZ);
    resQuat=normalize(resQuat);
    _rotMatrix= mat4_cast(resQuat);

 }

现在一切都很好，但我只想从所有 3 个轴角度创建一个四元数并跳过最后的乘法。其中一个 quat 构造函数具有欧拉角向量的参数，如下所示：

quat resQuat(vec3(yr,xr,zr))

所以如果我尝试这个最终旋转是错误的。（也尝试过 quat(vec3(xr,yr,zr)) ）。GLM 中没有办法在一个实例中从所有 3 个轴填充最终四元数?

现在，还有一件事： 正如 Nicol Bolas 建议的那样，我可以使用 glm::eulerAngleYXZ() 立即填充旋转矩阵，因为他认为执行中间四元数步骤是没有意义的。但我发现该函数无法正常工作，至少对我来说。例如：

这个：

          mat4 ex=  eulerAngleX(radians(xr));
      mat4 ey=  eulerAngleY(radians(yr));
      mat4 ez=  eulerAngleZ(radians(zr));

       rotMatrix= ex * ey * ez;

返回的结果与此不同：

   rotMatrix= eulerAngleYXZ(radians(yr),radians(xr),radians(zr));

从我对正确旋转状态的比较来看，第一种方式给出了正确的旋转，而第二种方式是错误的。

【问题讨论】：

标签： math opengl quaternions

【解决方案1】：

与普遍的看法相反，四元数并不是神奇的“解决万向节锁定”装置，因此任何四元数的使用都会使欧拉角在某种程度上不是欧拉角。

您的 RotateTo3 函数采用 3 个欧拉角并将它们转换为旋转矩阵。如何你执行这个过程并不重要；无论您使用 3 个矩阵、3 个四元数还是 glm::eulerAngleYXZ。结果仍然是由 3 个轴向旋转组成的矩阵。它将具有欧拉角的所有属性和失败。因为它是欧拉角。

在这里使用四元数作为中介是没有意义的。它一无所获；您也可以只使用从连续的glm::rotate 调用构建的矩阵。

如果你想在没有云台锁定或其他欧拉角问题的情况下进行定向，那么你需要stop representing your orientation as Euler angles。

在回答您实际提出的问题时，您可以使用glm::eulerAngleYXZ 进行计算

【讨论】：

glm::eulerAngleYXZ 给出错误的结果。这就是我问这个问题的原因之一
@MichaelIV：“错误结果”是什么？你如何定义对与错？欧拉角都是基于约定的。
我比较了 AfterEffects 中实体层的旋转。所以上面的例子给了我正确的旋转，而使用 eulerAngleYXZ smth 非常不同......另外，你可以扩展“然后你需要停止代表你的方向作为欧拉角。” ?你的意思是直接旋转四元数？

【解决方案2】：

你的意思是这样的：

quat formQuaternion(double x, double y, double z, double angle){
     quat out;
     //x, y, and z form a normalized vector which is now the axis of rotation.
     out.w  = cosf( fAngle/2)
     out.x = x * sinf( fAngle/2 )
     out.y = y * sinf( fAngle/2 )
     out.z = z * sinf( fAngle/2 )
     return out;
}

抱歉，我实际上并不知道您正在使用的 quat 类，但它仍然应该有一些方法来设置 4 个维度。来源：Quaternion tutorial

【讨论】：

所以你说这是他们使用“纯”四元数的方式？就像上面提到的尼可波拉斯？

【解决方案3】：

eulerAngleYXZ 给出了一组可能的欧拉角，如果按照 api 名称指示的顺序重新组合，将产生与给定四元数相同的方向。这不是一个错误的结果 - 它是几个正确的结果之一。

使用四元数在内部存储您的方向 - 旋转它，将您的方向 quat 乘以另一个表示旋转量的 quat，可以从角度/轴构建以实现您想要的。

【讨论】：