DFA的状态图

Question

给出一个 DFA 的状态转移图，它通过字母表 {x,y} 识别以下语言

1. L1 = 以 x 开头且长度为奇数的所有字符串的集合
2. L3 = 以 x 结尾且长度相等的所有字符串的集合

我需要找到L1 U L3。

这是我的回答：

我的答案左边部分是L1（也许我可以保证它的正确性），我对右边部分的正确性感到困惑，我的答案是否正确？

Answer 1

你的答案是错误的。你可以通过思考应该是DFA不接受的语言的单词来判断，例如xx，它是一个以x结尾的偶数长度的字符串，所以它是L3的一部分。您还缺少yyyx，它应该是L3 的一部分。

您要做的是从一个 epsilon-NFA 开始，其中启动状态有两个 epsilon 转换到 L1 和 L3 的启动状态的启动状态。然后使用 NFA-to-DFA 算法得出一个接受L1 U L3 的 DFA。