Kolmogorov 复杂性答案

【问题标题】：Kolmogorov complexityKolmogorov 复杂性
【发布时间】：2010-12-10 17:10:40
【问题描述】：

如果有人能够向我解释 Kolmogorov 复杂性与随机性和随机输入之间的关系，我将不胜感激。

我无法理解的另一件事 - 我们知道计算给定输入 X 的 Kolmogorov 复杂度是不可确定的。鉴于此，它如何成为随机性的度量？

谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Kolmogorov random 是对“随机”这个模糊直观概念的特殊定义 - 您在询问关系时指的是哪个其他定义（供参考 http://en.wikipedia.org/wiki/Random_number）？

我不遵循您的思维模式来询问为什么在一般情况下必须能够确定哪些字符串是 Kolmogorov 随机的，以便明确定义概念。你能详细说明是什么给你带来了麻烦吗？如果不出意外，请允许我指出停止问题——当然，程序停止的概念是明确定义的，即使在一般情况下没有算法可以确定特定程序是否表现出该属性。

【讨论】：

谢谢，第二个确实帮助我解决了一些问题。但我仍然不明白 kolmogorov 与表征随机序列的关系。这是某种估值/测量吗？我又想到了一件事。如果我们不能确定一个数字是否真的是一个随机数，我们如何生成随机数？

【解决方案2】：

你应该反过来想。如果某事物不是随机的，则意味着它遵循某种规律，而该规律可以对信息进行更简单的描述。想想 zip：而不是文件，您提供了一个生成文件的过程，该文件通常比源文件更紧凑。这是可能的，因为源文件包含一些顺序：如果源文件是随机的字符序列，则不可能进行压缩。

如果您对此主题感兴趣，我强烈推荐牛津逻辑指南 n.51 的 Andre' Nies 的“Computability and Randomness”。

【讨论】：