可证明 == 可判定吗？

Question

在计算理论中，Provable 和 Decidable 这两个术语可以互换吗？它们的意思是一样的吗？

例如，您经常看到某事物是否可证明的问题称为决策问题 (Das Entscheidungsproblem)。

Answer 1

这些是不同的。事实上，它们指的是完全不同的领域。

可判定意味着，一个决策问题可以通过图灵机解决所有可能的输入，它会输出“接受”或“拒绝”。

可证明的意思是，数学陈述可以通过数学证明来证明。

事实上，您无法比较“可判定”和“可证明”，因为这些属性指的是完全不同的事物。