使用递归的序列到达数组末尾的最小跳转次数

Question

我有一个代码“使用递归到达数组末尾的最小跳转次数”。 但我无法打印序列。（向量 vec 中没有可打印的内容）
任何帮助将不胜感激。

说明：
我想从第一个元素（即 2）到达 最小跳跃中数组的最后一个元素（即 4）。
跳跃将如何：
第一个元素是 2。这意味着我最多可以在数组中进行 2 次跳转。如果我进行第一次跳跃，那么我可以达到第二个元素（即 3），或者如果我参加 第二次跳跃然后我可以到达第三个元素（即 1）
第二个元素是 3 ，所以我最多可以跳 3 次。第 1 跳我可以达到 1 ，第 2 跳我可以达到 0 ，第 3 跳我可以 达到 4
通过这种方式，我想以最少的跳跃次数从数组的第一个元素到达最后一个元素。
所以输出会像，从第一个元素 2，我会跳到 3。然后从 3 我会跳到 4（最后一个元素）。所以 2 跳。 ( 2 - 3 - 4 )

#include<iostream>
#include<vector>
#include<climits>
using namespace std;

int jump(int arr[], int n, int start, vector<int> &vec)
{
    if(start == n-1)  // if start is the last element in array
       return 0;

    if( arr[start] == 0)  // if array element is 0 
       return 0;

    vector<int> vec1 = vec;
    vector<int> vec2 = vec;

    int minimum = INT_MAX;
    for( int i = 1 ; i <= arr[start]; i++ )
    {
        vec1.push_back(start);

        int _jump = 1 + jump( arr, n, start+i, vec1); // considering every jump 

        vec = (_jump < minimum) ? vec1 : vec2;

        minimum = min(minimum, _jump);
    }
        return minimum;

}

int main()
{
    int arr[] = { 2, 3, 1, 0, 4 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    vector<int> vec;
    cout << "Number of jumps " << jump(arr, n, 0, vec) << endl;
    cout<<"Sequence is "<<endl;
    for( auto x : vec)
        cout << x <<" ";  
    return 0;
}          

输出

Number of jumps 2      
Sequence is      

预期输出

 Number of jumps 2       
 Sequence is 2 3 4

Answer 1

这是一个示例，它将设置一个向量，其中每个索引在访问该索引后存储序列中正确的下一步。我让您使用结果向量按照从第一个元素到最后的顺序进行编码。我还纠正了这个条件if( arr[start] == 0) 以返回“无穷大”，因为如果我们访问这个元素，我们就无法完成序列。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<climits>
using namespace std;

int jump(int arr[], int n, int start, vector<int> &vec)
{
    if(start == n-1)  // if start is the last element in array
       return 0;

    if( arr[start] == 0)  // if array element is 0 
       return INT_MAX - n;

    int minimum = INT_MAX;
    int step;
    for( int i = 1 ; i <= arr[start]; i++ )
    {
        int _jump = 1 + jump( arr, n, start+i, vec); // considering every jump 

        if (_jump < minimum){
          minimum = _jump;
          step = start + i;
        }
    }

    vec.at(start) = step;

    return minimum;
}

int main()
{
    int arr[] = { 2, 3, 1, 0, 4 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    vector<int> vec(n, -1);
    cout << "Number of jumps " << jump(arr, n, 0, vec) << endl;
    cout<<"Vector: "<<endl;
    for( auto x : vec)
        cout << x <<" ";  
    return 0;
}

Answer 2

本质上，这是使示例数据正常工作的最小修复。我没有检查所有边缘情况。例如，您可能想要打印除 INT_MAX 的值之外的其他内容，即 end is not reachable。

问题 1

您想要输出值（即示例中的 2、3、4）而不是索引（0、1、4）。因此，您必须推送值而不是索引。

vec1.push_back(arr[start]);

问题 2

if(start == n-1)  // if start is the last element in array
   return 0;

这不会在到达末尾时添加最终值。您必须添加最后一个值：

vec.push_back(arr[start]);

问题 3

if( arr[start] == 0)  // if array element is 0 
   return 0;

一个没有到达终点的序列，将被认为是非常好的。您应该返回一个很大的值。由于 _jump 是 1 + jump 的返回值，因此返回值应该是 INT_MAX - 1 并且出于同样的原因，最小值也应该初始化为该值。

或者，您也可以返回其他值，例如 n。

问题 4

最后，以下条件不正确：

vec = (_jump < minimum) ? vec1 : vec2;

条件不成立时，由于循环使用vect1，所以需要将vect2复制到vec1中。