Perl 可以检测浮点数是否已被隐式舍入吗？

Question

当我使用代码时：

(sub {
    use strict;
    use warnings;

    print 0.49999999999999994;
})->();

Perl 输出“0.5”。

当我从数字中删除一个“9”时：

(sub {
    use strict;
    use warnings;

    print 0.4999999999999994;
})->();

它打印 0.499999999999999。

只有当我删除另一个 9 时，它才会精确地存储数字。

我知道浮点数是一堆没人愿意处理的蠕虫，但我很好奇 Perl 中是否有办法“捕获”这种隐式转换并死掉，这样我就可以使用 eval 来捕获它死并让用户知道 Perl 不支持他们试图传递的数字的本机形式（因此用户可以传递一个字符串或一个对象）。

我需要这个的原因是为了避免像传递 0.49999999999999994 被我的函数四舍五入这样的情况，但是数字被转换为 0.5，然后被四舍五入为 1 而不是 0。我不知道如何“拦截”这个转换，以便我的函数“知道”它实际上并没有得到 0.5 作为输入，而是拦截了用户的输入。

在不知道如何拦截这种转换的情况下，我不能相信“round”，因为我不知道它是否在我发送它时收到了我的输入，或者该输入是否已被修改（在编译时或运行时，不确定) 在函数被调用之前（反过来，函数不知道它正在操作的输入是否是用户想要的输入，并且无法警告用户）。

这不是 Perl 独有的问题，它发生在 JavaScript 中：

(() => {
    'use strict';

    /* oops: 1 */
    console.log(Math.round(0.49999999999999999))
})();

它发生在 Ruby 中：

(Proc.new {
    # oops: 1 
    print (0.49999999999999999.round)
}).call()

它发生在 PHP 中：

<?php
(call_user_func(function() {
    /* oops: 1 */
    echo round(0.49999999999999999);
}));
?>

它甚至发生在 C 中（这是可以发生的，但是我的 gcc 并没有警告我该数字没有被精确存储（当指定特定的浮点文字时，它们最好准确存储，否则编译器应该发出警告你决定把它变成另一种形式（例如“你的数字 x 不能以 64 位/32 位浮点形式表示，所以我将它转换为 y。”）所以你可以看看这是否可以，在这个如果不是））：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char **argv)
{
    /* oops: 1 */
    printf("%f.\n", round(0.49999999999999999));

    return 0;
}

总结：

是否有可能让 Perl 在浮点数的隐式转换上显示错误或警告，或者这是 Perl5（以及其他语言）目前无法做到的事情（例如，编译器不会退出它的）支持此类警告的方式/提供启用此类警告的标志）？

例如

警告：数字 0.49999999999999994 不可表示，已转换为 0.5。使用 bigint 可能会解决这个问题。考虑降低数字的精度。

Answer 1

也许用BigNum:

$ perl -Mbignum -le 'print 0.49999999999999994'
0.49999999999999994
$ perl -Mbignum -le 'print 0.49999999999999994+0.1'
0.59999999999999994
$ perl -Mbignum -le 'print 0.49999999999999994-0.1'
0.39999999999999994
$ perl -Mbignum -le 'print 0.49999999999999994+10.1'
10.59999999999999994

它透明地将 Perl 浮点和整数的精度扩展到扩展精度。

Answer 2

请注意，bignum 比内部和其他数学解决方案慢 150 倍，并且通常不会解决您的问题（只要您需要将数字存储在 JSON 或数据库或其他任何内容中，您就会回到同样的问题再次）。

通常，sprintf 会为您处理漂亮的输出，因此您不必看到丑陋的不精确，但是，它仍然存在。

这是一个适用于我的 x64 平台的示例，它了解如何处理这种不精确性。

这会正确地告诉您您感兴趣的 2 个数字是否相同：

sub safe_eq {
  my($var1,$var2)=@_;
  return 1 if($var1==$var2);
  my $dust;
  if($var2==0) { $dust=abs($var1); }
  else { $dust= abs(($var1/$var2)-1); }
  return 0 if($dust>5.32907051820076e-15 ); # dust <= 5.32907051820075e-15 
  return 1;
}

您可以在此基础上解决所有问题。

它的工作原理是了解您的母语数字的不精确程度并加以调整。

Answer 3

正如您在问题中所说，在代码中处理浮点数是非常容易的，正是因为标准浮点表示，无论采用何种精度，都无法准确表示许多十进制数。唯一 100% 可靠的解决方法是不使用浮点数。

最简单的应用方法是改用定点数，尽管这会将精度限制为固定的小数位数。例如，不存储 10.0050，而是定义一个约定，将所有数字存储到小数点后 4 位，并存储 100050。

但这似乎不太可能让您满意，根据您对实际尝试完成的任务（构建通用数学库）给出的最低限度的解释。那么，下一个选项是将小数位数存储为每个值的比例因子。所以 10.0050 将成为一个包含数据 { value => 100050, scale => 4 } 的对象。

然后可以通过将每个数字有效地存储为分子和分母来将其扩展为更通用的“有理数”数据类型，从而允许您精确存储诸如 1/3 之类的数字，这既不是以 2 为底，也不是以 10 为底准确地代表。顺便说一下，我听说 Perl 6 采用了这种方法。因此，如果切换到 Perl 6 是一种选择，那么一旦您这样做，您可能会发现这一切都对您有效。