我正在尝试在长度为 14 的向量中生成 0 和 1 的所有可能组合。有没有一种简单的方法可以将该输出作为向量列表，甚至更好的是数据帧？
为了更好地展示我在寻找什么，假设我只想要一个长度为 3 的向量。我希望能够生成以下内容：
(1,1,1), (0,0,0), (1,1,0), (1,0,0), (1,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (0,0,0)
【问题讨论】：
标签： r combinations permutation
您正在寻找expand.grid。
expand.grid(0:1, 0:1, 0:1)
或者，对于长案例：
n <- 14
l <- rep(list(0:1), n)
expand.grid(l)
【讨论】：
tidyr 有几个类似于expand.grid() 的选项。
tidyr::crossing() 返回一个 tibble 并且不将字符串转换为因子（尽管您可以这样做 expand.grid(..., stringsAsFactors = F)）。
library(tidyr)
crossing(var1 = 0:1, var2 = 0:1, var3 = 0:1)
# A tibble: 8 x 3
var1 var2 var3
<int> <int> <int>
1 0 0 0
2 0 0 1
3 0 1 0
4 0 1 1
5 1 0 0
6 1 0 1
7 1 1 0
8 1 1 1
tidyr::expand() 可以给出仅出现在数据中的值的两种组合，如下所示：
expand(mtcars, nesting(vs, cyl))
# A tibble: 5 x 2
vs cyl
<dbl> <dbl>
1 0 4
2 0 6
3 0 8
4 1 4
5 1 6
或两个变量的所有可能组合，即使数据中的数据中没有那些特定值的观察值，像这样：
expand(mtcars, vs, cyl)
# A tibble: 6 x 2
vs cyl
<dbl> <dbl>
1 0 4
2 0 6
3 0 8
4 1 4
5 1 6
6 1 8
（可以看到原始数据中没有观察到vs == 1 & cyl == 8）
tidyr::complete() 也可以类似于expand.grid() 使用。这是文档中的一个示例：
df <- dplyr::tibble(
group = c(1:2, 1),
item_id = c(1:2, 2),
item_name = c("a", "b", "b"),
value1 = 1:3,
value2 = 4:6
)
df %>% complete(group, nesting(item_id, item_name))
# A tibble: 4 x 5
group item_id item_name value1 value2
<dbl> <dbl> <chr> <int> <int>
1 1 1 a 1 4
2 1 2 b 3 6
3 2 1 a NA NA
4 2 2 b 2 5
这为每个组提供了 item_id 和 item_name 的所有可能组合 - 它为 group=2 item_id=1 和 item_name=a 创建一行。
【讨论】：
作为@Justin 方法的替代方案，您还可以使用“data.table”包中的CJ。在这里，我还使用了replicate 来创建包含 14 个 0 和 1 的列表。
library(data.table)
do.call(CJ, replicate(14, 0:1, FALSE))
# V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14
# 1: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
# 2: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
# 3: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
# 4: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
# 5: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
# ---
# 16380: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
# 16381: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
# 16382: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
# 16383: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
# 16384: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
【讨论】：
我在这里讨论一种通用方法来解决所有类似类型的问题，例如这个问题。首先让我们看看解决方案如何随着 N 数量的增加而演变，以找出一般模式。
首先，长度为1的解是
0
1
现在长度为 2，解决方案变为（第 2 列由 | 分隔）：
0 | 0 0, 0 1
1 | 1 0, 1 1
将其与长度为 1 的先前解决方案进行比较，很明显，要获得此新解决方案，我们只需将 0 和 1 附加到先前解决方案的每个（第一列，0 和 1）。
现在长度为 3，解决方案是（第 3 列）：
0 | 0 0 | 0 0 0, 0 0 1
1 | 1 0 | 1 0 0, 1 0 1
| 0 1 | 0 1 0, 0 1 1
| 1 1 | 1 1 0, 1 1 1
同样，这个新的解决方案是通过将 0 和 1 附加到每个先前的解决方案（长度为 2 的第 2 列）中获得的。
这种观察自然会导致递归解决方案。假设我们已经获得了长度 N-1 solution(c(0,1), N-1) 的解，为了获得 N 的解，我们只需将 0 和 1 附加到解 N-1 append_each_to_list(solution(c(0,1), N-1), c(0,1)) 的每一项。请注意这里更复杂的问题（解决 N）如何自然地分解为更简单的问题（解决 N-1）。
然后我们只需要将这个简单的英语翻译成几乎字面意义上的 R 代码：
# assume you have got solution for a shorter length len-1 -> solution(v, len-1)
# the solution of length len will be the solution of shorter length appended with each element in v
solution <- function(v, len) {
if (len<=1) {
as.list(v)
} else {
append_each_to_list(solution(v, len-1), v)
}
}
# function to append each element in vector v to list L and return a list
append_each_to_list <- function(L, v) {
purrr::flatten(lapply(v,
function(n) lapply(L, function(l) c(l, n))
))
}
调用函数：
> solution(c(1,0), 3)
[[1]]
[1] 1 1 1
[[2]]
[1] 0 1 1
[[3]]
[1] 1 0 1
[[4]]
[1] 0 0 1
[[5]]
[1] 1 1 0
[[6]]
[1] 0 1 0
[[7]]
[1] 1 0 0
【讨论】：
有 16384 种可能的排列。您可以使用iterpc 包迭代获取结果。
library(iterpc)
I = iterpc(2, 14, label=c(0,1), order=T, replace=T)
getnext(I)
# [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
getnext(I)
# [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
getnext(I)
# [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
如果你想要所有结果，你仍然可以使用getall(I)。
【讨论】：
由于您处理的是 0 和 1，因此按照位来考虑整数似乎很自然。使用与此 post（下面的MyIntToBit）略有不同的函数，以及您选择的 apply 函数，我们可以获得所需的结果。
MyIntToBit <- function(x, dig) {
i <- 0L
string <- numeric(dig)
while (x > 0) {
string[dig - i] <- x %% 2L
x <- x %/% 2L
i <- i + 1L
}
string
}
如果你想要一个列表，请像这样使用lapply：
lapply(0:(2^14 - 1), function(x) MyIntToBit(x,14))
如果您更喜欢矩阵，sapply 可以解决问题：
sapply(0:(2^14 - 1), function(x) MyIntToBit(x,14))
以下是示例输出：
> lapply(0:(2^3 - 1), function(x) MyIntToBit(x,3))
[[1]]
[1] 0 0 0
[[2]]
[1] 0 0 1
[[3]]
[1] 0 1 0
[[4]]
[1] 0 1 1
[[5]]
[1] 1 0 0
[[6]]
[1] 1 0 1
[[7]]
[1] 1 1 0
[[8]]
[1] 1 1 1
> sapply(0:(2^3 - 1), function(x) MyIntToBit(x,3))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[1,] 0 0 0 0 1 1 1 1
[2,] 0 0 1 1 0 0 1 1
[3,] 0 1 0 1 0 1 0 1
【讨论】：
这是与先前答案不同的方法。如果您需要 1 和 0 的 14 个值的所有可能组合，这就像生成从 0 到 (2^14)-1 的所有可能数字并保持它们的二进制表示。
n <- 14
lapply(0:(2^n-1), FUN=function(x) head(as.integer(intToBits(x)),n))
【讨论】：
MyIntToBit 运行速度提高了 3-4 倍）。