元素/向量/向量列表的所有可能组合（笛卡尔积）

Question

我有几个向量或向量列表，并希望将它们的条目所有可能的串联。这是一个例子：

a1=4;
a2=[1,6;1,9;6,9];
a3=[2;7];

这一切都应该导致：

[4,1,6,2]
[4,1,6,7]
[4,1,9,2]
[4,1,9,7]
[4,6,9,2]
[4,6,9,7]

我认为我的问题类似于这个问题：Generate all possible combinations of the elements of some vectors (Cartesian product)，但我真的无法根据我的问题调整答案。

编辑： 再次感谢您的回答和更正！正如烧杯已经说过的那样，它的作用就像八度音阶的魅力。现在我还想让它更灵活一点，以将任意数量的a 组合在一个单元阵列（或任何其他更适合潜在解决方案的结构）中。我做了一个工作来编写一个字符串，然后evaling 它。但这对我来说似乎不太优雅。是否有可能让它更多......算法？

Answer 1

我正在使用 MATLAB 进行回答，希望相同的代码也适用于 Octave。

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这是基于您链接的问题中的Amro's answer 的解决方案：

a1=4;
a2=[1,6;1,9;6,9];
a3=[2;7];

nRows = [size(a1,1), size(a2,1), size(a3,1)];

[x,y,z] = ndgrid(1:nRows(1),1:(nRows(2)),1:(nRows(3)));
cartProd = [a1(x(:),:) a2(y(:),:) a3(z(:),:)];

结果：

cartProd =

     4     1     6     2
     4     1     9     2
     4     6     9     2
     4     1     6     7
     4     1     9     7
     4     6     9     7

这与您显示的顺序略有不同，但我认为它仍然对您有用。