计算彩票赔率 - 关于代码的问题答案

【问题标题】：Counting lottery odds - question about the code计算彩票赔率 - 关于代码的问题
【发布时间】：2021-10-25 14:49:17
【问题描述】：

我正在分析以下有关彩票赔率的代码，我有 2 个问题：

为什么我们需要先将 lotteryOdds 的值设置为 1（另外，这种类型的计算中是否经常出现这种情况？）

我知道用于计算赔率的公式 (n*(n-1)...(n-k+1)/(1*2...*k)，但如果有人向我解释它是如何工作的按照重复“for”循环，我将不胜感激。

import java.util.Scanner;

  public class LotteryOdds {


      public static void main(String[] args) {

      Scanner in = new Scanner(System.in);

      System.out.println(" How many numbers do you need to draw? ");
      int k = in.nextInt();

      System.out.println(" what is the highest numbers you can do draw? ");
      int n = in.nextInt();

      int lotteryOdds = 1;

      for (int i = 1; i <= k; i++) {
          lotteryOdds = lotteryOdds * (n - i + 1) / i;

          System.out.println("Your odds are 1 in " + lotteryOdds + " . Good luck!");
      }

  }

}

【问题讨论】：

想想如果lotteryOdds 为 0 会发生什么：lotteryOdds = 0 * (whatever) 将导致... 0。:)
是的，我明白，但是为什么我们需要定义它。
公式不应该是n!/(k! * (n-k)!)吗？这意味着您需要计算 3 个阶乘：n!、k! 和 (n-k)! - 所以您只需要一种使用一个循环来计算阶乘的方法。
“为什么我们需要定义它” - 那是因为您的代码需要它，即在某些时候您必须定义变量（并且您的代码会立即需要它或者您将如何计算odds * whatever 如果 odds 没有定义？而且您需要在任何情况下初始化任何局部变量，否则您将无法使用它。

标签： java for-loop math java.util.scanner

【解决方案1】：

lotteryOdds 变量需要为 1，因为如果你做 0 * 某事你总是会得到 0，所以程序总是会返回 0。至于循环，让我们更改值并通过循环：第一次迭代：

彩票赔率 = 1 * (n - 1 + 1) / 1 = n / 1

第二次迭代：

彩票赔率 = n * ((n - 2 + 1) / 2) = (n / 1) * ((n - 1) / 2) = n * ((n - 1) / 2) = ((n * (n - 1)) / (1 * 2)

等等。所以当你概括它时，你会得到： (n * (n - 1)...(n - k + 1) / (1 * 2 ... * k) 就像上面的公式一样。

【讨论】：