在两个数组中搜索值的算法

Question

任务： A 和 B 是自然数数组。 A 是一个递增排序的数组，B 是一个随机排序的数组。 K 是任意的自然数。找到一个有效的算法来确定所有可能的索引对 (i,j)，使得 A[i]+B[j]=K。

这个算法效率最高吗？

public static void main(String[] args) {
            int A[] = { 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 11, 13, 124};
            int B[] = {4, 1, 10, 5};
            int k = 10;
            int i = 0, n = A.length, m = B.length;
            ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();
            while (i < n){
                if (A[i] >= k) {
                    break;
                }else {
                    int j = 0;
                    while(j < m) {
                        if (A[i] + B[j] == k) {
                            result.add("i = " + i + " j = " + j);
                        }
                        j++;
                    }
                }
                i++;
            }
            for(int z = 0; z < result.size(); z++) {
                System.out.println(result.get(z));
            }
}

Answer 1

不，算法不是很有效。虽然您在break 中找到大于k 的A 中的a，但您仍然需要在此之前测试a 和b 的所有组合，从而使您的算法复杂度为O(m n)，其中 n 是 A 中的元素数，m 是 B 中的元素数。

相反，我建议如下：

• 循环遍历b 中的所有元素B
• 确定a = K - b
• 使用binary search查找a在A中的索引，如果存在的话
• 如果a存在于A中，则打印a和b的索引

这利用了由于A 已排序的事实，我们可以快速确定对于给定的b，是否有a 使得a + b = k 存在于A 中。反过来是不可能的，因为B 是随机排序的。总复杂度为 O(m log n)。