理解 bfs 和 dfs答案

【问题标题】：making sense of bfs and dfs理解 bfs 和 dfs
【发布时间】：2022-12-11 17:27:07
【问题描述】：

我正在尝试理解 bfs 和 dfs 的输出。我有一些正在执行注册的 3d 点云，我想从中导出一系列沿边缘的成对注册。这些成对注册依赖于从种子子样本开始的先前注册。

因此，我试图从种子边（或顶点）获取边的有序列表，以便可以通过树正确传播成对比较。

我一直在尝试使用 bfs 和 dfs 但无法理解输出来构建我的有序边列表。

图书馆（igraph）

edges <- data.frame(
  from = c(2,14,8,17,11,16,14,12,14,13,14,16,13,19,15,23,21,21,22,23,20,22),
  to   = c(1,1,2,2,3,3,4,5,5,6,7,8,9,10,11,13,16,18,18,18,19,20),
 dist  = c(1.7479352,4.1400081,0.9064689,0.5735992,0.7550112,1.3880579,1.6968155,
          1.0064647,2.7119138,2.4033570,3.7260517,1.1921137,2.0857017,0.2903520,
          1.4191598,0.6111305,1.5752026,1.3102844,0.5070067,0.6522495,0.3172266,
          0.6373009
))
g <- graph.data.frame(edges, directed = F)
plot(g)

https://i.stack.imgur.com/I5xd0.png

然后我选择种子作为它们之间距离最大的一对并运行bfs或dfs

seedPair <- edges[which.max(edges[,3]),1:2]
> seedPair
  row col
2  14   1

为简单起见，我直接输入顶点 14 作为根

path <- bfs(g, root = 14, father = T, rank = T)
> path
$root
[1] 14

$mode
[1] "out"

$order
+ 23/23 vertices, named, from 192f5fa:
 [1] 20 19 22 10 18 23 21 13 16 6  9  8  3  2  11 17 1  15 14 4  5  7  12

$rank
 2 14  8 17 11 16 12 13 19 15 23 21 22 20  1  3  4  5  6  7  9 10 18 
14 19 12 16 15  9 23  8  2 18  6  7  3  1 17 13 20 21 10 22 11  4  5 

$father
+ 23/23 vertices, named, from 192f5fa:
 [1] 2  14 8  17 11 16 12 13 19 15 23 21 22 20 1  3  4  5  6  7  9  10 18

path <- dfs(g, root = 14, order = T, order.out = T, father = T)
> path
$root
[1] 13

$mode
[1] "out"

$order
+ 23/23 vertices, named, from 192f5fa:
 [1] 20 19 10 22 18 23 13 6  9  21 16 8  2  17 1  14 4  5  12 7  3  11 15

$order.out
+ 23/23 vertices, named, from 192f5fa:
 [1] 10 19 6  9  13 23 17 4  12 5  7  14 1  2  8  15 11 3  16 21 18 22 20

$father
+ 23/23 vertices, named, from 192f5fa:
 [1] 2  14 8  17 11 16 12 13 19 15 23 21 22 20 1  3  4  5  6  7  9  10 18

$dist
NULL

$neimode
[1] "out"

看看 mst，如果我从顶点 14 开始，这些输出对我来说都没有意义。dfs 对我来说更直观，更容易遵循边序列，但我也不明白为什么它返回root 为 13，但实际上从节点 20 开始。

我将非常感谢任何有助于理解这些输出的帮助，或从种子位置获取有序边缘序列的替代方法。谢谢！

【问题讨论】：

- 关于根。当我从顶点 1 开始运行 bfs 时，我得到了 $root = 0。这可能是一个错误，例如原始 c 库中的编号从零开始运行，而不是 R 中的 1。

标签： r igraph

【解决方案1】：

我跑的时候。

edges <- data.frame(
  from = c(2,14,8,17,11,16,14,12,14,13,14,16,13,19,15,23,21,21,22,23,20,22),
  to   = c(1,1,2,2,3,3,4,5,5,6,7,8,9,10,11,13,16,18,18,18,19,20),
 dist  = c(1.7479352,4.1400081,0.9064689,0.5735992,0.7550112,1.3880579,1.6968155,
          1.0064647,2.7119138,2.4033570,3.7260517,1.1921137,2.0857017,0.2903520,
          1.4191598,0.6111305,1.5752026,1.3102844,0.5070067,0.6522495,0.3172266,
          0.6373009
))
g <- graph.data.frame(edges, directed = F)
plot(g)
path <- dfs(g, root = 14, order = TRUE, order.out = TRUE, father = TRUE)
>path

输出。

$root
[1] 13

$mode
[1] "out"

$order
+ 23/23 vertices, named, from e6365e8:
 [1] 14 9  22 13 23 11 8  19 21 12 6  3  1  4  15 2  17 18 7  20 16 5  10

$order.out
+ 23/23 vertices, named, from e6365e8:
 [1] 22 9  19 21 8  11 4  17 7  18 20 2  15 1  3  10 5  16 6  12 23 13 14

$father
+ 23/23 vertices, named, from e6365e8:
 [1] 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

$dist
NULL

$neimode
[1] "out"

这与问题（？）中的输出不同。

下面的代码实现了一个简单的 dfs() 搜索。

visit <- function(g, v){
  if (length(visited)>0L && !visited[v]) {
    cat("order: ", v, '
')
    visited[v] <<- 1L
    for (w in V(g)[.nei(v)]) visit(g, w)
    cat("order.out: ", v, '
')
    }
  }
 
# Call dfs()
  visited <- rep(0L, gorder(g))
  visit(g, 14)

根据文档，order.out 是一个数字向量，即顶点 ID，按照其子树的 completion 的顺序排列。

【讨论】：