非严格不等式作为 Python 库 cvxpy 中的约束

Question

我正在使用 cvxpy 库来解决一些特定的优化问题

import cvxpy as cp
import numpy as np

(...)

prob = cp.Problem(
    cp.Minimize(max(M*theta-b)) <= 45,
    [-48 <= theta, theta <= 48])

（这里 M 和 b 是某些 numpy 矩阵。）

有趣的是，它会尖叫：

NotImplementedError                       Traceback (most recent call last)
<ipython-input-62-0296c965b1ff> in <module>
      1 prob = cp.Problem(
----> 2     cp.Minimize(max(M*theta-b)) <= 45,
      3     [-10 <= theta, theta <= 10])

~\Anaconda3\lib\site-packages\cvxpy\expressions\expression.py in __gt__(self, other)
    595         """Unsupported.
    596         """
--> 597         raise NotImplementedError("Strict inequalities are not allowed.")

NotImplementedError: Strict inequalities are not allowed.

然而，对我来说，它们看起来一点也不严格......

Answer 1

与您的earlier question 中的原因相同（尽管这样的事情很难分析）。

您需要明确询问 cvxpy 是否为 max function。 这始终是必需的/推荐的。

cp.Minimize(max(M*theta-b))

应该是

cp.Minimize(cp.max(M*theta-b))

您基本上只能使用 cvxpy 中的函数，following 除外：

CVXPY 函数对单个表达式中的所有条目求和。内置的 Python sum 应该用于将表达式列表相加。