有没有什么好的方法可以在 mathplotlib 中绘制二维复数数组作为图像？
将复数的幅度映射为“亮度”或“饱和度”并将相位映射为“色调”非常有意义（无论如何，色调只不过是 RBG 颜色空间中的相位）。 http://en.wikipedia.org/wiki/HSL_and_HSV
但据我所知，imshow 只接受标量值，然后使用一些色标进行映射。没有什么比绘制真正的 RGB 图片更好的了？
我认为实现一个版本会很容易，它接受 3 个浮点数的 2D 元组（向量）数组或形状为 [:,:,3] 的浮点数 ndarray。我想这通常是有用的功能。它对于绘制真实的 RGB 彩色图像也很有用，例如从 OpenCL 输出的纹理
【问题讨论】：
标签： matplotlib multidimensional-array complex-numbers
这与@Hooked 代码几乎相同，但速度要快得多。
import numpy as np
from numpy import pi
import pylab as plt
from colorsys import hls_to_rgb
def colorize(z):
r = np.abs(z)
arg = np.angle(z)
h = (arg + pi) / (2 * pi) + 0.5
l = 1.0 - 1.0/(1.0 + r**0.3)
s = 0.8
c = np.vectorize(hls_to_rgb) (h,l,s) # --> tuple
c = np.array(c) # --> array of (3,n,m) shape, but need (n,m,3)
c = c.swapaxes(0,2)
return c
N=1000
x,y = np.ogrid[-5:5:N*1j, -5:5:N*1j]
z = x + 1j*y
w = 1/(z+1j)**2 + 1/(z-2)**2
img = colorize(w)
plt.imshow(img)
plt.show()
【讨论】：
c = c.swapaxes(0,2) 更改为 c = c.transpose(1,2,0)
改编 mpmath 中的绘图代码，您可以使用 numpy 和 matplotlib 绘制一个 numpy 数组即使您不知道原始函数。如果你知道函数，see my original answer 使用 mpmath.cplot。
from colorsys import hls_to_rgb
def colorize(z):
n,m = z.shape
c = np.zeros((n,m,3))
c[np.isinf(z)] = (1.0, 1.0, 1.0)
c[np.isnan(z)] = (0.5, 0.5, 0.5)
idx = ~(np.isinf(z) + np.isnan(z))
A = (np.angle(z[idx]) + np.pi) / (2*np.pi)
A = (A + 0.5) % 1.0
B = 1.0 - 1.0/(1.0+abs(z[idx])**0.3)
c[idx] = [hls_to_rgb(a, b, 0.8) for a,b in zip(A,B)]
return c
从这里，您可以绘制任意复杂的 numpy 数组：
N = 1000
A = np.zeros((N,N),dtype='complex')
axis_x = np.linspace(-5,5,N)
axis_y = np.linspace(-5,5,N)
X,Y = np.meshgrid(axis_x,axis_y)
Z = X + Y*1j
A = 1/(Z+1j)**2 + 1/(Z-2)**2
# Plot the array "A" using colorize
import pylab as plt
plt.imshow(colorize(A), interpolation='none',extent=(-5,5,-5,5))
plt.show()
【讨论】：
hls_to_rgb 的调用，您可能会对其进行矢量化。您可以通过更改点数N 使其快很多，速度应该与N^2 成正比。
库mpmath 使用matplotlib 生成复平面的精美图像。在复平面上，您通常关心极点，因此函数的参数给出颜色（因此极点将形成螺旋形）。值极大或极小的区域由饱和度控制。来自文档：
默认情况下，复杂参数（相位）显示为颜色（色调）和 幅度显示为亮度。您还可以提供一个 自定义颜色函数（color）。这个函数应该采取 复数作为输入并返回一个包含 RGB 3 元组 在 0.0-1.0 范围内浮动。
例子：
import mpmath
mpmath.cplot(mpmath.gamma, points=100000)
另一个显示zeta function、小零和critical strip的示例：
import mpmath
mpmath.cplot(mpmath.zeta, [-45,5],[-25,25], points=100000)
【讨论】：
您可以使用matplotlib.colors.hsv_to_rgb 代替colorsys.hls_to_rgb。 matplotlib 函数快了大约 10 倍！查看以下结果：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import hsv_to_rgb
import time
def Complex2HSV(z, rmin, rmax, hue_start=90):
# get amplidude of z and limit to [rmin, rmax]
amp = np.abs(z)
amp = np.where(amp < rmin, rmin, amp)
amp = np.where(amp > rmax, rmax, amp)
ph = np.angle(z, deg=1) + hue_start
# HSV are values in range [0,1]
h = (ph % 360) / 360
s = 0.85 * np.ones_like(h)
v = (amp -rmin) / (rmax - rmin)
return hsv_to_rgb(np.dstack((h,s,v)))
这是@nadapez 挑选答案的方法：
from colorsys import hls_to_rgb
def colorize(z):
r = np.abs(z)
arg = np.angle(z)
h = (arg + np.pi) / (2 * np.pi) + 0.5
l = 1.0 - 1.0/(1.0 + r**0.3)
s = 0.8
c = np.vectorize(hls_to_rgb) (h,l,s) # --> tuple
c = np.array(c) # --> array of (3,n,m) shape, but need (n,m,3)
c = c.swapaxes(0,2)
return c
用 1024*1024 2darray 测试两种方法的结果：
N=1024
x, y = np.ogrid[-4:4:N*1j, -4:4:N*1j]
z = x + 1j*y
t0 = time.time()
img = Complex2HSV(z, 0, 4)
t1 = time.time()
print "Complex2HSV method: "+ str (t1 - t0) +" s"
t0 = time.time()
img = colorize(z)
t1 = time.time()
print "colorize method: "+ str (t1 - t0) +" s"
我的旧笔记本电脑上的这个结果：
Complex2HSV method: 0.250999927521 s
colorize method: 2.03200006485 s
【讨论】：
你也可以使用 PIL.image 来转换它
import PIL.Image
def colorize(z):
z = Zxx
n,m = z.shape
A = (np.angle(z) + np.pi) / (2*np.pi)
A = (A + 0.5) % 1.0 * 255
B = 1.0 - 1.0/(1.0+abs(z)**0.3)
B = abs(z)/ z.max() * 255
H = np.ones_like(B)
image = PIL.Image.fromarray(np.stack((A, B, np.full_like(A, 255)), axis=-1).astype(np.uint8), "HSV") # HSV has range 0..255 for all channels
image = image.convert(mode="RGB")
return np.array(image)
【讨论】：