二维数组中的 Dijkstra 时间复杂度答案

【问题标题】：Dijkstra in 2-D array Time complexity二维数组中的 Dijkstra 时间复杂度
【发布时间】：2016-03-13 19:46:10
【问题描述】：

我只是想知道 Dijkstra 在 2D 中的时间复杂度

我知道二叉堆的 Dijkstra 是 O(ElogV)

但是如果我们有一个 n×n 二维数组，并且数组中的每个节点都表示顶点（x，y，权重）和

它可以有四个方向。上、下、左、右

因此，总顶点为 n^2，边约为 4(n^2)。例如，如果顶点在中，那么我们必须寻找四个边

因此，如果我们在 2D 中运行算法，那么时间复杂度将为

-> ElogV -> 4(n^2) log n^2 -> 8(n^2)logn ~= n^2 log n.

是这样吗？

我很想得到答案。感谢您阅读本文。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果每两个节点之间的距离始终相同，那么在这种情况下，Dijkstra 算法就变成了简单的 BFS。你根本不需要堆结构。复杂度为O(n^2)。

否则复杂性就像您显示的O(n^2 log n)。

【讨论】：