一维和二维数组的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity of one dimensional and two dimensional arrays一维和二维数组的时间复杂度
【发布时间】：2016-07-18 20:39:36
【问题描述】：

以从用户那里获取大小为 n 的一维数组为例，我们知道它的时间复杂度是 O(n)。

for(i=0;i<n;i=i+1)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
     }

现在如果数组是二维的，时间复杂度是O(n^2)

for(i=0;i<n;i=i+1)
{
   for(j=0;j<n;j=j+1)
   {
       scanf("%d",&a[i][j]);
   }
}

但是即使是二维数组也以与一维数组相同的方式保存。本质上只是尺寸的增加，为什么会有区别？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

时间复杂度的差异是因为您存储的元素数量。

对于线性一维数组，您以线性方式存储 n 元素，并且它也以线性方式存储。所以时间复杂度是O(n)

对于二维数组，假设您要存储m 元素，这些元素实际上仅以线性方式存储在内存中。但是，您使用的是分为行（和列）的元素。现在例如，每行和每列的大小是n，那么您正在阅读n*n 元素，这只不过是m 元素（m == n*n）。所以复杂度是O(m)或O(n^2)

【讨论】：

【解决方案2】：

某种感知问题，因为如果你有 n 个元素，无论哪种方式都是 O(n)，但如果你基于数组维度之一进行测量，除非它是，否则你不会是 n^2一个方阵（我看到你的是）......所以最好把它想象成 O(h*w) 或者只是 0(n) 反正......

【讨论】：