行和列索引之间具有绝对差异的矩阵

Question

我想有效地创建以下形状的矩阵，即行号和列号之间的绝对差。例如。 5 我应该得到：

0 1 2 3 4
1 0 1 2 3
2 1 0 1 2
3 2 1 0 1
4 3 2 1 0

在 Python 中是否有一种快速/优雅的方式来做到这一点？

Answer 1

您可以使用简单的嵌套列表推导：

n = 5
[[abs(i-j) for j in range(n)]
 for i in range(n)]

输出：

[[0, 1, 2, 3, 4],
 [1, 0, 1, 2, 3],
 [2, 1, 0, 1, 2],
 [3, 2, 1, 0, 1],
 [4, 3, 2, 1, 0]]

或者使用 numpy：

import numpy as np
n = 5
a = np.arange(n)
abs(a-a[:,None])

Answer 2

三个辉煌更多：

np.abs(np.diff(np.indices((n, n)), axis=0))
np.abs(n - 1 - np.sum(np.indices((n, n)), axis=0)[::-1])
np.abs(np.subtract.outer(np.arange(n), np.arange(n)))

我认为使用np.abs 和np.indices 会变得有点乏味。努力做得更好……

np.lib.stride_tricks.sliding_window_view(np.cumsum(np.repeat([n-1, -1, 1], [1, n-1, n-1])), n)[::-1].copy()

完成！比第一个示例快 4 倍，比第三个示例快 2.3 倍。