在 C++ 中使用限制和非常大的数字的问题答案

【问题标题】：Problem with using limits and very large numbers in C++在 C++ 中使用限制和非常大的数字的问题
【发布时间】：2019-04-14 17:31:38
【问题描述】：

这是第三次或第四次遇到这个问题，这让我很恼火，因为这对我作为初学者程序员来说毫无意义。

因此，对于我的班级，我必须编写一个程序（程序内的函数），该程序将找到数字中的最大和最小数字并将数字计数作为变量返回。我讨厌使用引用，但这不是现在的重点。

我的程序运行良好，正如预期的那样，在我尝试向函数发送最大的 long long int 数字之前没有发生任何不良情况。

因为我的函数中不需要负数，所以我使用 if 语句来检查数字是否

当我传递最大的 long long int 即 -9,223,372,036,854,775,807 时，程序返回该数字小于 0，但也返回一个负数，而不是正数，但是当我测试 -9,223,372,036,854,775,807 时，即该数字 -1 一切再次工作。

所以我的问题是这里实际发生了什么，为什么忽略 n*=-1 部分，是因为该数字正在使用所有内存还是？

int Digits(long long int n,int &c_min,int &c_max){

    c_min=9;
    c_max=0;

    if(n<0){
        n*=-1;
    }

    int digit;
    int numberOfDigits(0);

    while(n!=0){
        digit=n%10;
        if(digit > c_max) c_max=digit;
        if(digit< c_min) c_min=digit;
        numberOfDigits++;
        n/=10;
    }



    if(numberOfDigits==0){
        c_min=0;
        c_max=0;
        return 1;
    }

    return numberOfDigits;
}

主要功能：

int main ()
{
    int mini,maxi;
    int e = Digits(std::numeric_limits<long long int>::min(), mini, maxi);

    std::cout << e;

    return 0;
}

【问题讨论】：

您的问题的答案是二进制补码算法的工作原理。谷歌搜索将为您提供所需的所有信息。但是您还应该参加以下两部分的小测验：-75 % 10 和 -75 / 10 是什么。在你弄清楚第一部分的答案之后，第二部分是：你能弄清楚如何以一种适用于负数但不需要乘以 -1 的方式来实现你的函数吗？
当我通过最大的 long long int 时 -9,223,372,036,854,775,807 你的意思是−9,223,372,036,854,775,808？
最大的负数没有对应的正值，所以乘以-1溢出并保持负数。
感谢大家的帮助它给了我很多探索的东西我将 *=1 替换为 digit=abs(n%10);现在一切正常，
这与二进制补码算法的工作原理有关。详情请见this earlier question。

标签： c++ int limit long-integer

【解决方案1】：

假设您的数字有 4 位，这意味着您可以存储 2^4 个数字，即 16。现在，由于您需要正数和负数，您可能希望将其分成两半并有 8 个正数， 8个负数。但是你也需要零，这意味着除了零之外，你还有 15 个数字。发生的情况是您有从 -8 到正 7 的数字，正好是 16 个数字：

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

现在您可以看到，4 位中的 8 不能是正数。这里就是这种情况，The largest negative number does not have a corresponding positive value so the multiplication by -1 overflows and stays negative. 溢出实际上会导致未定义的行为，这意味着您无需再寻找。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为这可能是原因。 abs(min()) 返回一个比特定类型的 max() 大 1 的值。

对于 32 位整数，min() returns -2^31, while max returns 2^31 - 1 对于 64 位长的 long int，

min() returns -2^63 while max() returns 2^63 - 1

因此，当您执行 n = n*-1 时，它不会保留该数字，因为它会溢出。

所以你可以测试的最小值是 min()+1

顺便说一句，这样做效率更高

n = -n
instead of 
n = n * -1

【讨论】：