我正在练习 Haskell，并编写了一个求和函数，它接受两个数字（上限和下限）并进行求和。
即，summation 0 10 将返回 55
我可以让它大部分工作，但很难弄清楚如何只使用两个参数来获得它。
这是我目前所拥有的：
summation :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
summation x y sum =
if (y<x) then
sum
else
summation x (y-1) (sum+y)
所以这工作正常，但我需要做summation 0 10 0 让它正常工作。我不确定如何在 Haskell 中仅使用两个参数来实现这一点。
【问题讨论】：
你把它包起来。
summation :: Integer -> Integer -> Integer
summation x y = summation' x y 0
summation' :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
summation' x y sum =
if (y<x) then
sum
else
summation' x (y-1) (sum+y)
【讨论】：
No instance for (Show (Integer -> Integer)) --- 不管怎样，谢谢。
show (summation 0) 或类似的东西。问题是求和仅适用于 1 个参数，因此它返回一个从 Integer 到 Integer 的函数，没有 Show 的实例。另一方面，show (summation 0 10) 会起作用。您可能有正确的解决方案，但外围问题导致您认为它是错误的。上面的代码从不调用show，所以这不可能是问题。
show，我也不确定它到底是做什么的，因为我对 Haskell 还是很陌生。我一定是在路上打错了什么。
一种简单的方法是使用来自Data.List 的sum 函数。
那么你可以简单地说：
summation x y = sum [x .. y]
此解决方案假定 x 小于 y，您可以通过以下方式解决此问题：
summation x y = sum [min x y .. max x y]
sum:由于您正在学习 Haskell，因此了解 sum 的工作原理可能很重要，而不仅仅是知道它的存在。对我来说，最初要克服的最大障碍是编写太多已经存在的函数。特别是因为我不知道如何有效地编写它们。
Hoogle 在这方面有很大帮助：它是一个搜索引擎，可让您搜索 Haskell 函数。这对生产力来说是一件好事，因为您将能够花时间解决您的问题，而不是对前奏的一半进行糟糕的重写。它也非常适合学习，因为Hackage上的大部分功能的源代码都有链接。 Prelude 和其他“基本”库（例如 Data.List）的源代码对于初学者来说出乎意料地易于访问，并且可以深入了解“聪明的孩子”如何做事。
GHCI 中的:browse 命令是我最近发现的，我希望早点发现。
无论如何，定义sum 的一种方法是使用折叠：
sum xs y = foldl (+) 0 xs
或"pointless" style中的等价物：
sum = foldl (+) 0
我通常更喜欢第一个公式，但了解第二个公式的工作原理和原因将对您的旅程有很大帮助。
你会注意到我使用了函数foldl。这个函数“折叠”一个输入列表。要“掌握”函数式编程，知道如何fold 既是最基本也是最重要的概念之一。一个很好的参考资源是来自Haskell Wiki 的page on folds。
【讨论】：
Data.List“偷”了这个定义。感谢您的提醒。 haskell.org/haskellwiki/Foldr_Foldl_Foldl' 似乎是讨论您正在谈论的现象的好资源。
你可以像高斯那样做。
summation begin end
| end < begin = summation end begin
| otherwise = n * (2*a + (n-1)*d) `div` 2
where a = begin
d = 1
n = end - begin + 1
代码是来自http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.02.06/jo1.html 的公然直译（在该页面下方：S = n[2a + (n-1)d]/2）
【讨论】：
O(n log n log log n) 用于大输入（其中 n 是输入中的位数），进行 3 次乘法，并假设“/2”被实现为二进制移位。重复的加法将是O(n 2^n)，因为每次加法都是 O(n)，对于具有 n 位的输入，必须执行大约 2^n 次加法。加法/乘法的复杂度是according to Wikipedia。