Haskell，求解基本方程的函数

Question

我是 haskell 的新手并开始使用它，因为我在 UNI 做这件事， 我以前在 C、C# 和 HTML、CSS 方面有过经验。我们有一个实验室 我们获得代码的那一周：

data Token = Plus | Minus | Times | Divided_By | Power | Num {number :: Double}
deriving (Show, Eq)

type Expression = [Token]

tokenizer :: String -> Expression
tokenizer expression_as_string = case expression_as_string of
   ""    -> []
   c: cs -> case c of
      '+' -> Plus        : tokenizer cs
      '-' -> Minus       : tokenizer cs
      '*' -> Times       : tokenizer cs
      '/' -> Divided_By  : tokenizer cs
      '^' -> Power       : tokenizer cs
      _ | c `elem` ['0' .. '9'] -> case reads expression_as_string of
                                      [(value, rest)] -> Num value : tokenizer rest
                                      _               -> error "Could not read number"
        | c `elem` [' ', '\t'] -> tokenizer cs
        | otherwise -> error "Unknown Symbol"

expression_to_string :: Expression -> String
expression_to_string expr = case expr of
   []    -> ""
   e: es -> case e of
      Plus       -> " + "     ++ expression_to_string es
      Minus      -> " - "     ++ expression_to_string es
      Times      -> " * "     ++ expression_to_string es
      Divided_By -> " / "     ++ expression_to_string es
      Power      -> " ^ "     ++ expression_to_string es
      Num x      -> (show x)  ++ expression_to_string es

eval_string_expression :: String -> String
eval_string_expression s = expression_to_string (eval (tokenizer s))

所以现在我们打算实现自己的名为 eval 的函数，它应该在输入 ghci 时解决这个方程：

eval [数字 3.2，加号，减号，数字 4.2，减号，数字 5.3，加号，数字 6.3] [数量 {number = 0.0}]

所以此时我已经使用了模式匹配（判断我理解它）并做到了这一点：

eval :: Expression -> Expression
eval list = case list of
   [] -> []
   [Num x, op, Num y] -> case op of
      Plus           -> [Num (x + y)]
      Minus         -> [Num (x - y)]
      Times         -> [Num (x * y)]
      Divided_By -> [Num (x / y)]
      Power         -> [Num (x ** y)]
      _                -> error "......"

现在如果我在 ghci 中输入：eval[Num 3.1, Plus, Num 4.2] 它返回 7.300000000001 因为它是双精度的，现在我不确定这是否正确。 虽然我知道这不是详尽无遗的，因为我没有考虑到所有的可能性。 我需要帮助的是考虑负数，例如减号，加号应该返回减号，但我还需要注意顺序的工作原理，例如幂，然后是乘法/除法，然后是加法/减法。 如果调用 eval 函数，我们的讲师已经给了我们返回值： eval ((eval [Num x, op, Num y]) ++ op_next: remaining_expr)

因此，如果有人可以提供帮助，如果您明白我在说什么，那将很有帮助，哦，放轻松，请我仍在努力学习！ :) 这个实验室旨在教我们模式匹配，但我仍然没有完全理解它。

我可能应该注意，我知道我应该做什么，但不知道如何正确地写它！

Answer 1

哦，你好同学，是的，这周的实验室也让我发疯了..

我在 9 个案例中都这样做了（我认为这很糟糕，我需要找到更好的方法，但效果很好）。

我所做的是设置涵盖所有可能输入的模式

1. px : Num x : op : py : Num y : opn : r
2. px : Num x : op : Num y : opn : r
3. Num x : op : py : Num y : opn : r
4. Num x : op : Num y : opn : r
5. Num x : op : Num y : []
6. Num x : op : py : Num y : []
7. px : Num x : op : Num y : []
8. px : Num x : op : py : Num y : []
9. _

其中 px 和 py 是数字前缀（加/减）

在 case 2 ~ 3 中，他们会再次调用 eval 来处理 case 1，与 case 5 ~ 7 一样，他们会处理 case 8。所以 case 1 & 8 是进行实际计算的 case。

案例 1 是您处理 binding_power 函数（计算运算符优先级）的地方；

案例 8 是你进行最终计算的地方（注意零除），你可以设置一个 where 子句来翻译一个负数：

tx = (if px == Minus then -1 else 1) * x
ty = (if py == Minus then -1 else 1) * y

如果你想剧透，这里是链接：http://pastebin.com/Vq8PC6Z3