在R中找到完整的邻接矩阵

Question

我有一个使用函数 amat 的“bnlearn”包中的邻接矩阵（该矩阵是非循环的）。例如：

    +---+-------------------------------+               
    |   |   1     2     3     4     5   |               
    +---+-------------------------------+               
    | 1 |   0     1     0     0     0   |               
    | 2 |   0     0     1     0     0   |               
    | 3 |   0     0     0     1     0   |               
    | 4 |   0     0     0     0     1   |               
    | 5 |   0     0     0     0     0   |               
    +---+-------------------------------+           

我需要从中找到完整的依赖矩阵。 对于一个滞后依赖矩阵，我可以使用：

New_matrix<- if(old_matrix+old_matrix*old_matrix)>0 then 1 else 0

对于两个滞后依赖矩阵，我可以使用：

New_matrix_2<- if(new_matrix+new_matrix*old_matrix)>0 then 1 else 0

问题是我不知道邻接在哪里完成，即我要运行多少次迭代才能得到包含所有相互依赖关系的最终矩阵？

    +---+-------------------------------+               
    |   |   1     2     3     4     5   |               
    +---+-------------------------------+               
    | 1 |   0     1     1     1     1   |               
    | 2 |   0     0     1     1     1   |               
    | 3 |   0     0     0     1     1   |               
    | 4 |   0     0     0     0     1   |               
    | 5 |   0     0     0     0     0   |               
    +---+-------------------------------+ 

为此，答案是 3 次迭代。但是我需要解决这个问题的矩阵是 500x500。 有没有直接的方法可以得到完整的邻接矩阵？

Answer 1

要查找所有节点的路径，使用igraph 包可能更容易。

用你的例子，

library(bnlearn)
library(igraph)

# Create BN in your example
g <- empty.graph(LETTERS[1:5])
amat(g) <- rbind(cbind(0, diag(4)),0)
amat(g)
#   A B C D E
# A 0 1 0 0 0
# B 0 0 1 0 0
# C 0 0 0 1 0
# D 0 0 0 0 1
# E 0 0 0 0 0

---

# Convert to igraph object using BN adj. matrix as input
g1 <- graph_from_adjacency_matrix(amat(g))

# You can find all ancestors for each node by using 
# the mode="in" argument, and order to specify the depth of the search
neighborhood(g1, order=nrow(amat(g)), mode="in")

# Similarly, you can get the full connected graph 
# using the same options
ances <- connect(g1, order=nrow(amat(g)), mode="in" )
get.adjacency(ances, sparse=FALSE)
#   A B C D E
# A 0 1 1 1 1
# B 0 0 1 1 1
# C 0 0 0 1 1
# D 0 0 0 0 1
# E 0 0 0 0 0 

或者，您可以使用矩阵指数

m <- amat(g)
1* as.matrix((Matrix::expm(m) - diag(ncol(m))) > 0)