R - 基于其他邻接矩阵构造邻接矩阵

Question

我的数据看起来类似于这两个邻接矩阵：

data1999 <- data.frame(node1=c("A", "A", "B", "D", "B", "C", "D"),
                   node2=c("A", "A", "D", "B", "B", "C", "D"),
                   link=c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),
                   stringsAsFactors = FALSE)

adj.m1999 <- reshape2::acast(data1999, node1 ~ node2)

> adj.m1999
  A B C D
A 2 0 0 0
B 0 1 0 1
C 0 0 1 0
D 0 1 0 1


data2000 <- data.frame(node1=c("A", "A", "B", "C", "D", "C", "D"),
                   node2=c("A", "A", "B", "C", "D", "D", "C"),
                   link=c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),
                   stringsAsFactors = FALSE)

adj.m2000 <- reshape2::acast(data2000, node1 ~ node2)

> adj.m2000
  A B C D
A 2 0 0 0
B 0 1 0 0
C 0 0 1 1
D 0 0 1 1

请注意，在 1999 年，节点 D 和 B 有一个链接。

注意，在 2000 年，节点 D 和 C 有一个链接。

基于这些信息，我想构建一个新的邻接矩阵（包含我 2000 年数据的所有节点），其中 B-D 和 D-B 的值为 1，其余的值为 0：

> result
  A B C D
A 0 0 0 0
B 0 0 1 0
C 0 1 0 0
D 0 0 0 0  

在我的真实数据中，1999 年的数据可能包含在 2000 年不返回的额外节点，反之亦然。

有什么想法吗？

Answer 1

在图论中，两个邻接节点 m1 和 m2 的乘积在位置 (i,j) 中给出了从 i 到 j 的路径数，首先经过 m1，然后经过 m2。这与您想要的有关，但不完全相同，如果我们执行adj.m1999 %*% adj.m2000，我们会得到：

  A B C D
A 4 0 0 0
B 0 1 1 1
C 0 0 1 1
D 0 1 1 1

例如，您可以通过一种方式从 C 转到 D，即 C -> C，然后是 C -> D。 在您的示例中，您没有考虑对角线上的链接（或边），并且您的图表也不是定向的，因此，如果我正确理解您想要的内容，您可以这样做：

## First make sure that you have in adj.m1999 only nodes that appear in adj.m2000:
adj.m1999 = adj.m1999[row.names(adj.m1999) %in% row.names(adj.m2000),colnames(adj.m1999) %in% colnames(adj.m2000)]
## Then turn both diagonals into zeros:
diag(adj.m1999) = 0
diag(adj.m2000) = 0
## Finally, get the sum of the two products
res = adj.m1999 %*% adj.m2000 + adj.m2000 %*% adj.m1999
  A B C D
A 0 0 0 0
B 0 0 1 0
C 0 1 0 0
D 0 0 0 0