Dijkstra 的最短路径算法答案

【问题标题】：Dijkstra’s shortest path algorithmDijkstra 的最短路径算法
【发布时间】：2011-11-30 16:13:38
【问题描述】：

以下是我们教授给我们的算法总结。

第 3 步中提到的图中节点的父节点是什么？ 我有点困惑，因为我认为这些节点只有邻居而没有父节点？

我的第二个问题是关于第 3 步，“在堆栈中提取第索引记录”。由于堆栈只允许您查看顶部，我不确定拾取第 index 条记录意味着什么？

Dijkstra 的最短路径：

Step 0: if s == d, stop.
Step 1: current node c= s, c.length = 0, stack.push (c, its length, and parent). 
        If u is the source s then no need for parent.
Step 2: min = 0, hop = infinite, index = 1
Step 3: pick up the index’th record in stack, say node u, its length u.length, 
        and its parent w.
Step 4: find a neighbor of u in the table of neighbors, say v, such that v is 
        not found in any item in stack and <u,v> +u.length< hop. 
Step 5: if such a neighbor is found, hop=min=u.length + <u,v> and record_node = v
Step 6: go to step 4 until all the neighbors of u have been tried (all can be 
        found in stack).
Step 7: index ++, go to step 3 until all the nodes have been tried (found in 
        stack).
Step 8: c = record_node, c.length = min, stack_push(c, c.length, u). If c == d 
        stop the entire process and goes to step 9 for data collection, 
        otherwise go to step 2.
Step 9: (t, d.length, and t.parent) = (d, d.length, and d.parent) in stack, 
        keep searching on (t.parent, t.parent.length, t.parent.parent), 
        until t.parent = s.

【问题讨论】：

您是否尝试过与您的教授讨论这些问题？既然他给了你这个算法，他可能会解释得最清楚。
是的，我已经问过了。不幸的是，语言障碍会导致问题。我希望对算法有深刻理解的人能够识别他想要传达的内容。谢谢。
这太可怕了（我的意思是总结）。在其 Wikipedia 页面或一些类似来源上了解该算法，其中描述的并不那么密集。算法本身并不难掌握，有很好的解释。
你看过这里了吗？ en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra's_algorithm

标签： algorithm dijkstra shortest-path

【解决方案1】：

在图中，节点只有邻居，但在运行 Dijkstra 算法时，您会构建一棵“树”，描述从起始节点到原始图中所有节点的最短路径。

在算法运行开始时，所有节点都将其前驱节点设置为空，并且在每次迭代中，都会将父节点设置为通向最短路径的节点。

看看这个Visualization of Dijkstra's Algorithm，注意算法的结果实际上是图的一个子树。

希望能回答你的问题:)

【讨论】：

【解决方案2】：

也许this applet可以帮到你。

我强烈建议您在互联网上四处寻找更好的算法解释。它是当今导航软件最常用的算法——每个主要的导航公司都在使用它（可能还有小公司）。它也被用作游戏中的寻路算法。

http://www.cs.auckland.ac.nz/~jmor159/PLDS210/dijkstra.html

【讨论】：

【解决方案3】：

Parent 指的是路径上的节点，比您当前正在检查的节点早一步。换句话说：路径是一个有向图，其中除第一个和最后一个节点外，每个节点的阶数均为 2（即，它通过边连接到其他两个节点）。节点的父节点是该节点的前任。

关于堆栈：可能这不是一个真正的堆栈，而只是一个将节点推送到其中的结构；然后，您可以索引此结构上的所有节点，而不仅仅是顶部的节点。但我同意，堆栈不是一个好的词选择。

【讨论】：