检测矩阵中的对角线答案

【问题标题】：Detecting Diagonals in a matrix检测矩阵中的对角线
【发布时间】：2016-06-05 18:24:15
【问题描述】：

我有一个产生如下数据趋势的过程的输出：

数据输出似乎有对角线的趋势，但是我不确定如何跟踪它。最终，我知道每个 16 个数字样本中的前 15 个数字，并想预测第 16 个。似乎您应该能够通过某种类型的近似来做到这一点，这些近似涉及矩阵数学或傅里叶级数中可能的相移。有没有一种方法可以做到这一点？如果有可以通过 Python 使用的解决方案，那将是首选。

【问题讨论】：

我不知道NumPy 是否有一个简洁的功能，但你总是可以循环遍历行然后循环遍历列并检查ith 元素是否在@987654324 @th 行等于i+1th 行和j-1th 列中的元素。显然，请确保您为索引范围设置了保障措施。
另外，当您说您希望跟踪/检测这种趋势时，您是什么意思？你想用它做什么？
@PPG 我尝试了一种类似于您描述的方法。问题是从 A1 移动到 A2 是在时间上向前移动，因此在尝试预测 P1 时不一定知道。这是显示的历史数据。我尝试创建一个数据库进行搜索，但它必须如此之大，以至于它越来越接近 0 或 1 的 50% 的概率。我想取前 15 个数字并确定第 16 个数字是否为 0或 1.
如果它和你显示的一样规则，第 16 列应该正好等于第 15 列，在 y 轴上滚动一个负数...不是吗？
@Benjamin 你能详细说明一下吗？我想我明白你在说什么，但并不完全。

标签： python numpy scipy sparse-matrix prediction

【解决方案1】：

您可以使用我的对角线检测矩阵，它是为类似的问题而开发的，有时，它被 Omran Matrix 引用。您所需要的只是将图像（您的矩阵）与我的矩阵相乘，并对输出的第一行求和，这将为您提供图像中对角线的数量。矩阵也很灵活，可以是垂直的矩形矩阵，我用了一些物理意义上的技巧来求逆。我于 2010 年在苏黎世开发了它，当时我正在攻读博士学位，以检测视觉声音图像中扫描的对角线或泛音。该矩阵发布在Detecting diagonal activity to quantify harmonic structure preservation with cochlear implant mapping 或formal link。博士论文被称为mechanism of music perception using cochlear implants, University of Zurich, 2011 by Sherif Omran。如果你写论文，请引用我，祝你好运

这里是类似的带有泛音的图像，我用我的矩阵来检测这些对角线活动，它们看起来非常接近你的。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个如何检查对角线是否仅包含1s 的示例，就像您的情况一样：

In [52]: from scipy.sparse import eye

让我们创建一个对角线的矩阵

In [53]: a = np.fliplr(eye(5, 8, k=1).toarray())

In [54]: a
Out[54]:
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

左右翻转数组

In [55]: f = np.fliplr(a)

In [56]: f
Out[56]:
array([[ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.]])

同样可以：

In [71]: a[::-1,:]
Out[71]:
array([[ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.]])

得到对角线

In [57]: np.diag(f, k=1)
Out[57]: array([ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.])

In [58]: np.diag(f, k=-1)
Out[58]: array([ 0.,  0.,  0.,  0.])

In [111]: a[::-1].diagonal(2)
Out[111]: array([ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.])

检查整个对角线是否包含1s

In [61]: np.all(np.diag(f, k=1) == 1)
Out[61]: True

或

In [64]: (np.diag(f, k=1) == 1).all()
Out[64]: True

In [65]: (np.diag(f, k=0) == 1).all()
Out[65]: False

This answer 将帮助您找到所有对角线

PS 我是 numpy 的新手，所以我很确定一定有更快、更优雅的解决方案

【讨论】：

我将不得不通读这篇文章和链接的帖子，并提供一些细节来理解它。我会尽快与您联系。
这看起来可以用于识别矩阵中的对角线，但对于我的问题，我不知道足够的信息来准确地使用它。
rot90 在这种情况下也是一个有用的函数。