k-means 聚类后为新数据分配聚类的简单方法

Question

我在数据框 df1 上运行 k-means 聚类，我正在寻找一种简单的方法来计算新数据框 df2（具有相同的变量名称）中每个观察值的最近聚类中心。将 df1 视为训练集，将 df2 视为测试集；我想在训练集上进行聚类并将每个测试点分配给正确的聚类。

我知道如何使用 apply 函数和一些简单的用户定义函数来做到这一点（以前有关该主题的帖子通常提出类似的内容）：

df1 <- data.frame(x=runif(100), y=runif(100))
df2 <- data.frame(x=runif(100), y=runif(100))
km <- kmeans(df1, centers=3)
closest.cluster <- function(x) {
  cluster.dist <- apply(km$centers, 1, function(y) sqrt(sum((x-y)^2)))
  return(which.min(cluster.dist)[1])
}
clusters2 <- apply(df2, 1, closest.cluster)

但是，我正在为一门课程准备此聚类示例，在该课程中学生将不熟悉 apply 函数，因此如果我可以使用内置函数将聚类分配给 df2，我会更喜欢。有没有方便的内置函数来查找最近的集群？

Answer 1

您可以使用flexclust 包，它为k-means 实现了predict 方法：

library("flexclust")
data("Nclus")

set.seed(1)
dat <- as.data.frame(Nclus)
ind <- sample(nrow(dat), 50)

dat[["train"]] <- TRUE
dat[["train"]][ind] <- FALSE

cl1 = kcca(dat[dat[["train"]]==TRUE, 1:2], k=4, kccaFamily("kmeans"))
cl1    
#
# call:
# kcca(x = dat[dat[["train"]] == TRUE, 1:2], k = 4)
#
# cluster sizes:
#
#  1   2   3   4 
#130 181  98  91 

pred_train <- predict(cl1)
pred_test <- predict(cl1, newdata=dat[dat[["train"]]==FALSE, 1:2])

image(cl1)
points(dat[dat[["train"]]==TRUE, 1:2], col=pred_train, pch=19, cex=0.3)
points(dat[dat[["train"]]==FALSE, 1:2], col=pred_test, pch=22, bg="orange")

还有一些转换方法可以将stats::kmeans 或cluster::pam 等集群函数的结果转换为kcca 类的对象，反之亦然：

as.kcca(cl, data=x)
# kcca object of family ‘kmeans’ 
#
# call:
# as.kcca(object = cl, data = x)
#
# cluster sizes:
#
#  1  2 
#  50 50 

Answer 2

关于问题中的方法和 flexclust 方法，我注意到的一点是它们相当慢（这里以训练和测试集为基准，有 100 万个观察值，每个观察值有 2 个特征）。

拟合原始模型相当快：

set.seed(144)
df1 <- data.frame(x=runif(1e6), y=runif(1e6))
df2 <- data.frame(x=runif(1e6), y=runif(1e6))
system.time(km <- kmeans(df1, centers=3))
#    user  system elapsed 
#   1.204   0.077   1.295 

我在问题中发布的解决方案在计算测试集集群分配时速度很慢，因为它为每个测试集点分别调用 closest.cluster：

system.time(pred.test <- apply(df2, 1, closest.cluster))
#    user  system elapsed 
#  42.064   0.251  42.586 

同时，无论我们是使用as.kcca 转换拟合模型还是使用kcca 自己拟合新模型，flexclust 包似乎都会增加很多开销（尽管最后的预测要快得多）

# APPROACH #1: Convert from the kmeans() output
system.time(km.flexclust <- as.kcca(km, data=df1))
#    user  system elapsed 
#  87.562   1.216  89.495 
system.time(pred.flexclust <- predict(km.flexclust, newdata=df2))
#    user  system elapsed 
#   0.182   0.065   0.250 

# Approach #2: Fit the k-means clustering model in the flexclust package
system.time(km.flexclust2 <- kcca(df1, k=3, kccaFamily("kmeans")))
#    user  system elapsed 
# 125.193   7.182 133.519 
system.time(pred.flexclust2 <- predict(km.flexclust2, newdata=df2))
#    user  system elapsed 
#   0.198   0.084   0.302 

这里似乎还有另一种明智的方法：使用快速 k-最近邻解决方案（如 k-d 树）在集群质心集中找到每个测试集观测值的最近邻。这个可以写紧凑，比较快：

library(FNN)
system.time(pred.knn <- get.knnx(km$center, df2, 1)$nn.index[,1])
#    user  system elapsed 
#   0.315   0.013   0.345 
all(pred.test == pred.knn)
# [1] TRUE

Answer 3

你可以使用ClusterR::KMeans_rcpp()函数，使用RcppArmadillo。它允许多个初始化（如果 Openmp 可用，则可以并行化）。除了optimal_init、quantile_init、random 和kmeans ++ 初始化之外，还可以使用CENTROIDS 参数指定质心。算法的运行时间和收敛性可以通过num_init、max_iters和tol参数进行调整。

library(scorecard)
library(ClusterR)
library(dplyr)
library(ggplot2)

## Generate data
set.seed(2019)
x = c(rnorm(200000, 0,1), rnorm(150000, 5,1), rnorm(150000,-5,1))
y = c(rnorm(200000,-1,1), rnorm(150000, 6,1), rnorm(150000, 6,1))
df <- split_df(data.frame(x,y), ratio = 0.5, seed = 123)

system.time(
kmrcpp <- KMeans_rcpp(df$train, clusters = 3, num_init = 4, max_iters = 100, initializer = 'kmeans++'))
# user  system elapsed 
# 0.64    0.05    0.82 

system.time(pr <- predict_KMeans(df$test, kmrcpp$centroids))
# user  system elapsed 
# 0.01    0.00    0.02

p1 <- df$train %>% mutate(cluster = as.factor(kmrcpp$clusters)) %>%
  ggplot(., aes(x,y,color = cluster)) + geom_point() +
  ggtitle("train data")

p2 <- df$test %>% mutate(cluster = as.factor(pr)) %>%
  ggplot(., aes(x,y,color = cluster)) + geom_point() +
  ggtitle("test data")

gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol = 2)