Kolmogorov-Smirnov 检验

【问题标题】：Kolmogorov-Smirnov testKolmogorov-Smirnov 检验
【发布时间】：2015-03-25 08:45:35
【问题描述】：

我正在使用 R 函数 ks.test() 来测试 R 随机数生成器的均匀分布。我正在使用以下代码： replicate(100000, ks.test(runif(n),y="punif").

当n 小于或等于 100 时，它可以工作，但当 n 大于 100 时，我会收到以下警告消息：

In ks.test(runif(100000), y = "punif") :
  ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test.

那些“关系”是什么？

【问题讨论】：

你试过?ks.test
听起来像 runif() 返回了重复值。尝试查看x<-runif(100000);ks.test(x, y = "punif");sum(duplicated(x)) 以查看是否是这种情况。（因为它是随机的，你可能不会每次都得到相同的结果）

【解决方案1】：

如果您检查函数 ks.test 的主体，您将在主体的某处看到以下行：

if (length(unique(x)) < n) {
    warning("ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test")
    TIES <- TRUE
}

这告诉您，当 x 中的唯一元素数低于元素数时 - 您将收到此警告。换句话说，如果您的向量有重复的条目 - 您将收到警告。

最有可能发生的情况是，与使用 n = 100 相比，当 n > 100 时，在某处获得重复值的机会更多。由于您重复了数千次，因此在 x 中具有两个相同值的概率变为起来。

作为一个例子，这段代码没有给我任何警告：

set.seed(1234)
smth <- replicate(100000, ks.test(runif(101),y="punif"))

【讨论】：