Kolmogorov-Smirnov 或分布的卡方检验？答案

【问题标题】：Kolmogorov-Smirnov or a Chi-Square test for a distribution?Kolmogorov-Smirnov 或分布的卡方检验？
【发布时间】：2010-12-02 06:32:35
【问题描述】：

我使用模型拟合将负二项式分布拟合到我的离散数据。作为最后一步，我似乎需要执行 Kolmogrov-Smirnov 测试以确定模型是否很好地拟合数据。我能找到的所有参考资料都谈到了对正常分布连续数据的测试。有人可以告诉我这是否可以在 R 中针对非正态分布和离散的数据完成？（我猜即使是卡方检验也应该这样做，但如果我错了，请纠正我。）

更新：

所以我发现vcd 包中包含一个函数goodfit，可以通过以下方式用于此目的：

library(vcd)

# Define the data
data <- c(67, 81, 93, 65, 18, 44, 31, 103, 64, 19, 27, 57, 63, 25, 22, 150,
          31, 58, 93, 6, 86, 43, 17, 9, 78, 23, 75, 28, 37, 23, 108, 14, 137,
          69, 58, 81, 62, 25, 54, 57, 65, 72, 17, 22, 170, 95, 38, 33, 34, 68,
          38, 117, 28, 17, 19, 25, 24, 15, 103, 31, 33, 77, 38, 8, 48, 32, 48,
          26, 63, 16, 70, 87, 31, 36, 31, 38, 91, 117, 16, 40, 7, 26, 15, 89,
          67, 7, 39, 33, 58)

gf <- goodfit(data, type = "nbinomial", method = "MinChisq") 
plot(gf)

但在gf <- ... 步骤之后，R 抱怨说：

Warning messages:
1: In pnbinom(q, size, prob, lower.tail, log.p) : NaNs produced
2: In pnbinom(q, size, prob, lower.tail, log.p) : NaNs produced
3: In pnbinom(q, size, prob, lower.tail, log.p) : NaNs produced

当我说 plot 时，它会抱怨：

Error in xy.coords(x, y, xlabel, ylabel, log) : 
  'x' is a list, but does not have components 'x' and 'y'

我不确定发生了什么，因为如果我将 data 设置为以下内容：

data <- <- rnbinom(200, size = 1.5, prob = 0.8)

一切正常。有什么建议吗？

【问题讨论】：

属于stats.stackexchange.com
plot(gf) 在这里工作（R 2.12.0，vcd 版本 1.2-9）。使用 options(warn=2,error=recover) 将警告转换为错误，然后在警告/错误时启动浏览器。在拟合过程中的某个时刻，R 试图使 NB 'prob' 参数为负 ... f

标签： r statistics

【解决方案1】：

KS-Test 仅适用于连续变量，而且您必须完全指定要测试的分布。如果你还想这样做，它看起来像这样：

ks.test(data, pnbinom, size=100, prob=0.8)

它将data 的经验累积分布函数与指定的函数进行比较（这是否有意义可能取决于您的数据）。您必须根据理论考虑为size 和prob 选择参数，如果您根据数据估计这些参数，则测试无效。

goodfit() 的问题可能与您的数据有关，您确定这些是计数吗？ barplot(table(data)) 看起来不像是近似地遵循负二项分布，例如，与 barplot(table(rnbinom(200, size = 1.5, prob = 0.8))) 进行比较

最后，我不确定在拟合后进行零假设检验的方法是否合适。您可能希望研究超越/基于 $\chi^2$ 的定量拟合度量，其中有很多（RMSEA、SRMR、...）。

【讨论】：