浮点数的位表示？

Question

我知道如何使用 % 2 和 / 2 将浮点数转换为二进制表示，但是有没有捷径或更简洁的方法呢？我在做什么甚至被认为是按位表示浮点数吗？因为我应该在两个浮点数之间使用按位比较，但我不确定这是否意味着使用按位运算。

例如，要获得一个数字的二进制表示，我会将 10 % 2 之类的数字的结果存储到一个数组中，直到该数字在 while 循环内达到 0，如果要向后打印该数组，它将表示二进制数。

array[] = num % 2;
num = num / 2; 

我所做的是对两个浮点数使用上面的方法，将它们加载到各自的数组中，然后通过它们的数组比较它们。

我也在它们的数组中以 IEEE 浮点格式设置它们。

编辑：我必须通过按位比较和运算来比较两个浮点类型的数字，以查看一个数字是否大于、小于或是否与以有偏指数表示法表示的浮点数相等。具体是它测试一个浮点数 number1 是否小于、等于或大于另一个浮点数 number2，方法是简单地使用从左到右的按位比较来按位比较它们的浮点表示，一旦第一个就停止遇到不同的位。

Answer 1

不，不会。将浮点数除以 2 将得到一半的数字，如下所示：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    float x = 5.0f;
    float y = x / 2;
    printf("%f\n", y);
}

结果：

2.50000

看到了吗？和比特无关。

浮点数的二进制表示由尾数、指数和符号位组成，这意味着与普通整数不同，您提到的技巧在这里不适用。您可以通过阅读an article on Wikipedia on IEEE floating points.了解更多信息

为确保两个浮点数具有完全相同的位配置，您可以使用 memcmp 比较它们的内容，它会逐字节比较事物，而无需额外的强制转换/算术/其他：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    float x = 5.0f;
    float y = 4.99999999999999f; //gets rounded up to 5.0f
    float z = 4.9f;
    printf("%d\n", memcmp(&x, &y, sizeof(float)) == 0);
    printf("%d\n", memcmp(&x, &z, sizeof(float)) == 0);
}

...将分别打印 1 和 0。您还可以通过这种方式检查各个位（例如，通过对 *(char*)&x 进行操作。

Answer 2

照你说的做不会给你浮点表示的位。而是使用 union 在浮点和整数表示之间进行转换，并像往常一样打印位：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

typedef union {
    uint32_t i;
    float f;
} float_conv_t;

void
int_to_bin_print(uint32_t number)
{
    char binaryNumber[33];
    int i;
    for (i = 31; i >= 0; --i)
    {
        binaryNumber[i] = (number & 1) ? '1' : '0';
        number >>= 1;
    }
    binaryNumber[32] = '\0';
    fprintf(stdout, "Number %s\n", binaryNumber);
}

int main(void) {
    float_conv_t f;
    f.f = 10.34;
    int_to_bin_print(f.i);
    f.f = -10.34;
    int_to_bin_print(f.i);
    f.f = 0.1;
    int_to_bin_print(f.i);
    f.f = 0.2;
    int_to_bin_print(f.i);
    return 0;
}

输出：

号码01000001001001010111000010100100

号码 11000001001001010111000010100100

号码00111101110011001100110011001101

---

我的目标是通过比较两个浮点数 按位浮点表示。

然后你可以使用memcmp比较原始内存：

float f1 = 0.1;
float f2 = 0.2;
if (memcmp(&f1, &f2, sizeof(float)) == 0)
    // equal

概要 #包括

   int memcmp(const void *s1, const void *s2, size_t n);

描述 memcmp() 函数比较内存区域 s1 和 s2 的前 n 个字节（每个字节都解释为无符号字符）。

返回值 如果找到 s1 的前 n 个字节，则 memcmp() 函数返回一个小于、等于或大于零的整数， 分别为 小于、匹配或大于 s2 的前 n 个字节。

Answer 3

这会逐位比较两个 IEEE 32 位 floats，返回 -1、0 或 1，并指示它们不同的位。它们可以作为符号和大小的数字进行比较。下面的函数float_comp首先将它们逐位比较为uint32_t，如果它们的符号位（第31位）不同，则否定比较。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>

static int float_comp(float f1, float f2, int *bit)
{
    const uint32_t *a, *b;
    int comp = 0;

    a = (const uint32_t *)(const void *)&f1;
    b = (const uint32_t *)(const void *)&f2;
    for (*bit = 31; *bit >= 0; (*bit)--) {
        if ((*a & (UINT32_C(1) << *bit))
             && !(*b & (UINT32_C(1) << *bit))) {
            comp = 1;
            break;
        }
        if (!(*a & (UINT32_C(1) << *bit))
             && (*b & (UINT32_C(1) << *bit))) {
            comp = -1;
            break;
        }
    }
    if (*bit == 31)
        comp = -comp;   /* sign and magnitude conversion */
    return comp;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    float f1, f2;
    int comp, bit;

    if (argc != 3) {
        fprintf(stderr, "usage: %s: float1 float2\n", argv[0]);
        return 2;
    }
    f1 = strtof(argv[1], NULL);
    f2 = strtof(argv[2], NULL);
    comp = float_comp(f1, f2, &bit);
    if (comp == 0)
        printf("%.8g = %.8g\n", f1, f2);
    else if (comp < 0)
        printf("%.8g < %.8g (differ at bit %d)\n", f1, f2, bit);
    else
        printf("%.8g > %.8g (differ at bit %d)\n", f1, f2, bit);
    return 0;
}