如何返回线交叉点？线并不总是相交答案

【问题标题】：How to return the point of lines crossing? Lines don't always intersect如何返回线交叉点？线并不总是相交
【发布时间】：2013-03-26 09:42:27
【问题描述】：

假设我们要创建一个函数来计算两条线的交点。交点并不总是被定义或唯一的。如何在函数的签名中体现这一点？

我想出了这些选项：

bool getIntersectionPoint ( Line& a, Line& b , Point& result );

如果线平行，则返回 false。否则返回 true 并将结果写入变量。
Point getIntersectionPoint ( Line& a, Line& b );

如果线平行，则抛出异常。

[更新]
如果我们创建两个函数bool doLinesIntersect(const Line&, const Line&); 和Point twoLinesIntersection(const Line&, const Line&);，第二个函数仍然可以在第一个返回false 后被调用。

【问题讨论】：

我非常怀疑你想为此抛出异常。
我认为抛出异常是错误的——因为两条线是平行的，因此没有交叉点不是“错误”，而是正常的结果。
没有“最好”的方法。两种方法都可能存在争论（特别是因为您没有提供上下文）。
确保您没有返回对本地点的引用！
如果您选择第一个解决方案（我更喜欢的那个），您的方法可能应该称为calculateIntersectionPoint。还有第三种可能性：返回一个特殊值，表示不存在交集。在 Java 中，您可以只返回 null。在 C++ 中，它可能是 std::pair<bool,Point>（我不会在 C++ 中返回指针）。

标签： c++ function exception return return-value

【解决方案1】：

恕我直言，线交叉产生对象，这就是为什么它会诚实

boost::variant<Empty, Point, Line> intersect(Line const & l1, Line const & l2)

和辅助函数，例如

boost::optional<Point> getIntersectionPoint(Line const & l1, Line const & l2)

bool isParallel(Line const & l1, Line const & l2)

编辑： 如果您不想使用 boost 库，您可以轻松创建简单的类似物：

struct intersection_result_t
{
  enum isec_t
  {
    isec_empty, isec_point, isec_line
  }

  intersection_result_t()
    : type_(isec_empty)
  {
    new (storage_) Empty();
  }

  intersection_result_t(Empty const & e)
    : type_(isec_empty)
  {
    new (storage_) Empty(e);
  }
  intersection_result_t(Point const & p)
    : type_(isec_point)
  {
    new (storage_) Point(p);
  }
...
  intersection_result_t(intersection_result_t & ir)
    : type_(ir.type_)
  {
    switch(ir.type_)
    {
      case isec_empty:
        new (storage_) Empty(*static_cast<Empty*>(ir.storage_));
      case ....
    }
  }
private:
  void destroy()
  {
    switch(type_)
    {
      case isec_empty:
        operator delete (static_cast<Empty*>(storage_), storage_);
      case ....
    }
  }
private:
  char storage_[MAX(sizeof(Empty), sizeof(Point), sizeof(Line))];
  isec_t type_;
};

等等，等等，需要更多的开关。或者，您可以使用模板。对于可选的，只需使用initialized_ 而不是type_ 来跟踪构造状态。

【讨论】：

如果没有 boost 库，你能（轻松地）做这样的事情吗？
编辑不够。无法保证storage_ 将正确对齐。使用std::aligned_storage。

【解决方案2】：

正如 ulidtko 所建议的，最好返回一个“可能是一个点”的对象。在 C++ 中，您可以使用 boost::optional

boost::optional<Point> getIntersectionPoint(const Line& a, const Line& b) {
    // ...
    if (there_is_zero_or_inifinty_points_of_intersection)
        return boost::optional<Point>();
    else
        return boost::optional<Point>(the_point_of_intersection);
}

您可以将boost::optional<Point> 视为Point*。特别是，客户端可以通过这种方式查询返回的交点是否是正确的点：

boost::optional<Point> point = getIntersectionPoint(a, b);
if (point)
    // point "points to" a proper Point which can be retrieved as *point
else
    // point is "NULL", that is, there's no unique point of intersection

有趣的是，boost::optional 的激励例子也是一个几何问题。这不是巧合，因为我相信boost::optional 作者编写几何软件。 ;-)

值得一提的是，在下一版 C++ 标准中，有一个 proposal 将 optional 包含到 STL 中。

【讨论】：

遗憾的是，您必须用if () {} else {} 包围这样的值的每一次使用，这可能会有点烦人。由于我们在 C++ 中没有 monad，因此在某些情况下，抛出异常的方法可能会因其代码清晰而获胜。

【解决方案3】：

平行线不是错误，也不是意外。因此抛出异常是不合适的。

顺便说一句，这更适合作为函数签名。

bool getIntersectionPoint(const Line& a, const Line& b, Point& result);

指定 const 可以清楚地表明该函数不会修改它的前两个参数，并且还允许您使用临时函数调用该函数。

【讨论】：

该方法称为getIntersectionPoint()，因此无法计算一个（因为线是平行的）可以视为错误
平行线不相交是众所周知的。所以我认为任何调用 getIntersectionPoint 的人都会明白他们必须注意它们，并且该函数不提供任何保证可以找到交叉点。
公平地说，最初的问题称为函数 getIntersectionPoint，因此基于此标记它有点不公平。

【解决方案4】：

您的第二个函数可能不应该返回一个 Point& 而是一个 Point 值（谁拥有它？）

另外，还有第三种选择：

Point getIntersectionPoint ( Line& a, Line& b, bool* ok );

如果为 'ok' 提供 NULL 指针，如果没有交集则抛出，否则在 'ok' 的值中返回 false。

我建议对于这样的函数，最好完全避免异常。非交集并不是真正的异常，应该为意外的东西保留异常。您可以期待不相交的线。

使用返回 bool 的版本，或带有 bool 参数但不抛出的版本。

编辑经常使用的第四个选项：

std::pair<bool, Point> getIntersectionPoint ( Line& a, Line& b );

【讨论】：

【解决方案5】：

这个问题是在 C++ 中更容易sum types的一个很好的动机。

在像 Haskell 这样的语言中，您的函数将具有以下签名：

getIntersectionPoint :: Line -> Line -> Maybe Point

其中Maybe Point（函数的返回类型）本质上表示可以有两个值的类型：Nothing 或Just p，其中p 是Point。

这种 easy 求和类型的可用性实际上会使这个问题变得毫无必要，因为所有方法都会合并为一个。

编辑：this answer 巧妙地展示了 Boost 提供了简单的求和类型工具。有boost::optional 和boost::variant。甜蜜。

【讨论】：

【解决方案6】：

从抽象 (API) 的角度来看，您有两个不相关的函数：

bool doLinesIntersect(const Line&, const Line&);

和

Point twoLinesIntersection(const Line&, const Line&);

第二个函数必须假设这些线确实相交（并且不共线）。 如果你不信任你的调用者，你可能想抛出一个异常，表明不满足先决条件。

【讨论】：

这当然是有效的第三种方式。它有一些好处。但是，缺点是您最终可能会执行两次相同的工作。
这种方法不好恕我直言。如果找不到结果，twoLinesIntersection 会怎么做？例如。如果我在doLinesIntersect 返回false 之后仍然调用它。

【解决方案7】：

如果没有给定上下文，人们会无休止地讨论。

假设你想使用一些里面的函数

fillWithColor(color c, set_of lines& figure);

不知何故你使用getLinesIntersection 来做到这一点。如果您需要检查每个调用，不仅您的代码会一团糟，而且您不知道如何处理错误。简单使用函数，让调用者捕获异常。

在其他情况下你可以实现：

bool doLinesIntersect(const Line&, const Line2&, Point &p);
Point getLinesIntersection(const Line&, const Line2&)
{
   Point p;
   If (! doLinesIntersect(Line, Line2,p) throw …;
   return p;
}

这两种方法都非常有效！！！

【讨论】：