O(1) 和 O(log n)，它们是一回事吗？答案

【问题标题】：O(1) and O(log n), are they same thing?O(1) 和 O(log n)，它们是一回事吗？
【发布时间】：2017-09-29 16:00:38
【问题描述】：

有一个问题询问从最小堆中获取最小元素是否是 o(logn) 时间，我认为这是错误的，因为它需要恒定时间，因为最小元素在顶部。但答案是正确的，导师的解释是常数时间也是 O(logn)，这是一个措辞问题。我很困惑。那么在实践中，我们是否认为常数时间是 O(logn) 的运行时间？

【问题讨论】：

O(1) != O(logn)，就我而言，在 min-heap 中，minimum 是根，所以你应该能够在O(1)。除非它是我们正在谈论的不同数据结构并且您感到困惑。

【解决方案1】：

确实，任何 O(1) 都是 O(log n)。然而，并不是所有的 O(log n) 都是 O(1)。 O 是一个上限，因此您始终可以使用增长更快的函数。

这样想：

【讨论】：

【解决方案2】：

事实证明，O 表示法只是问题的上限。常数时间可以用任何 O 符号表示，因为上限没有限制，甚至可能一直到 n!。大 O 表示法不是 theta。

【讨论】：

【解决方案3】：

从最小堆中取出最小元素是一个 O(log n) 操作，因为它包含两个步骤：

如果你只是想得到最小项而不删除它，那么操作确实是 O(1)。但是任何时候你想修改堆（并且删除第一项肯定是合格的），这是一个 O(log n) 操作。

挑剔者注意：我理解插入最小堆的论点，平均是一个 O(1) 操作。虽然在某些情况下可能是这样，但最坏的情况仍然是 O(log n)。（尝试以相反的顺序将值插入堆中。每次插入都是 O(log n)。）

【讨论】：