位操作溢出答案

【问题标题】：Bit manipulation over flow位操作溢出
【发布时间】：2017-01-16 17:24:09
【问题描述】：

给定以下公式：

(((a-b)>>3) + c-d+4)<<2

而且每个变量都是一个8位寄存器，需要找几位需要的结果才不会OVERFLOW。

我认为答案是11。

我们可以在(a-b) + the biggest number in (c-d+4) 获取的最大数字。

如果有人能解释一下，那就太好了。

【问题讨论】：

问题是：给定有符号整数a、b、c、d 每个在 [-128,127] 中，需要的最小位数 N 是多少final 结果或任何 intermediate 结果都将溢出 [-2**(N-1), 2**(N-1)-1]，其中@ 987654328@ 表示有符号（算术）右移。

【解决方案1】：

我认为你在正确的轨道上，我们应该尽量使a-b和c-d+4尽可能大，所以我们设置a=255、b=0、c=255和d=0。

左移运算符部分产生(((a-b)>>3)=31（5 位）。

还有c-d+4=259（这里需要 9 位）。

31+259=290（所以这里我们需要 9 位）。

最后(290<<2)=1160 我们左移 2 次，最终需要 11 位，这可以存储高达 2047 的值。

【讨论】：