操作期间溢出 a+(-a)答案

【问题标题】：overflow during operation a+(-a)操作期间溢出 a+(-a)
【发布时间】：2013-07-15 03:23:42
【问题描述】：

假设 a=1

1+(-1) =0

但使用 4 位二进制，使用 2 的补码

0001+1111=10000 ~ 0000

有符号整数溢出不是未定义的行为吗？

对于这种微不足道的结果，我们是否依赖未定义的行为，或者我错过了什么。

from wikipedia: 如果左边的两个进位位（在这些示例中位于顶行最左侧的位）均为 1 或均为 0，则结果有效；如果左两个进位位是“1 0”或“0 1”，则发生符号溢出。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

添加带有相反符号的有符号数字永远不会产生溢出。实际上，硬件通常有两个与加法相关的标志位，即溢出位和进位位。

只有在容器不够大而无法正确表示数字时才会设置溢出位。对于有符号数，硬件在分析每个操作数的符号位和结果的符号后设置该位。如果操作数的符号不同，则永远不会设置该位。否则，如果操作数的信号相等，则分析结果的符号。如果与操作数不同，则设置该标志，表示结果溢出。

在你的例子中，每个操作数的符号不同，所以没有溢出，但是如果你想使用大容器来保持操作正确，这个操作会产生一个进位。

【讨论】：

【解决方案2】：

有符号整数溢出是未定义，但我看不出这会是什么问题，因为您将两个有符号数字相加，结果确实在范围内。

对于 4 位整数类型，溢出将添加 7+7，其中结果应为 14，不适合 -2^3..2^3-1 范围

【讨论】：

我们知道结果在范围内，但是在机器级别添加 7+7 作为 111+111=1110 与添加 4+(-3) 作为 0100+1101=10001~0001 没有什么不同。
@ZxcvMnb：这取决于硬件。为有符号值添加是否会添加所有位并设置进位标志，或者它会在不修改进位标志的情况下产生结果由硬件定义。
此外，在 4 位算术中不能存在未定义的溢出，因为小于 int 的类型被提升为 int 并且 int 至少为 16 位宽。对于较小的类型/位域，只有实现定义的从int 到目标类型/位域的转换。
@PascalCuoq：为了简单起见，他显然只使用了 4 位，他的问题随着任何有限的位数而扩大。
@PascalCuoq：我正在考虑一个假设的架构，其中int 可能只有 4 位（以避免不得不提取大量数字）。但是是的，在执行操作之前，整数类型被提升为int。

【解决方案3】：

底层表示可能在内部使用溢出来获得正确的结果，但这无关紧要。仅当操作的结果超出类型范围时，行为才被定义。

【讨论】：

【解决方案4】：

这是未定义的行为，但我不确定我是否理解您的问题。您是在问为什么它在该示例中有效？因为这些值在范围内，结果也在范围内。考虑

-8 + -1

4位

1000 + 1111 -> 10111 -> 0111 -> 7. 这里我们不再有正确答案了

【讨论】：