具有 BigInteger 索引的 F# 序列答案

【问题标题】：F# sequences with BigInteger indices具有 BigInteger 索引的 F# 序列
【发布时间】：2021-08-10 20:48:45
【问题描述】：

我正在寻找一种类似于 F# 中的序列的类型，其中索引可以是大整数，而不是仅限于 int。有没有这样的东西？我所说的“大整数索引”是指一种允许与之等效的类型：

let s = Seq.initInfinite (fun i -> i + 10I)

【问题讨论】：

为什么需要这么大的索引？仅当数字超过 System.Int64.MaxValue 时才使用大整数。如果您使用int64 作为索引，那么您最多可以索引9007199254740991 个元素。如果这是字节，那么您将能够使用 8_388_607 TBytes - 多达 800 万个普通笔记本。你不需要这个

标签： f#

【解决方案1】：

以下将生成无限系列的 bigint：

let s = Seq.initInfinite (fun i -> bigint i + 10I)

我怀疑你真正想要的是Map<'Key, 'Value>。

这让您可以有效地使用 bigint 作为索引来查找您关心的任何值：

let map = 
    seq {
        1I, "one"
        2I, "two"
        3I, "three"
    }
    |> Map.ofSeq

// val map : Map<System.Numerics.BigInteger,string> =
//   map [(1, "one"); (2, "two"); (3, "three")]

map.TryFind 1I |> (printfn "%A") // Some "one"
map.TryFind 4I |> (printfn "%A") // None

【讨论】：

【解决方案2】：

initInfinite 的等价于 BigIntegers 将是

let inf = Seq.unfold (fun i -> let n = i + bigint.One in Some(n, n)) bigint.Zero
let biggerThanAnInt = inf |> Seq.skip (Int32.MaxValue) |> Seq.head // 2147483648

在我的机器上运行大约需要 2 分钟。

但是，我怀疑这是否有任何实际用途 :-) 那是除非您从某个已知值开始 > Int32.MaxValue 并很快停止（生成少于 Int32.MaxValue 的项目），然后可以通过抵消来解决BigInt 索引到 Int32 域中。

理论上，您可以修改 Seq 模块，使用与 BigIntegers 一起使用的函数来跳过 / 窗口 / ... 项目数量 > Int32.MaxValue（例如，通过重复执行相应的 Int32 变体）

【讨论】：

【解决方案3】：

由于您想要索引到一个序列中，我假设您想要一个以BigInteger 作为索引的Seq.item 版本。 F# 中没有类似的东西，但很容易定义自己的：

open System.Numerics

module Seq =
    let itemI (index : BigInteger) source =
        source |> Seq.item (int index)

请注意，除非您计划创建超过 2,147,483,647 个项目的序列，否则不需要新类型，这可能无论如何都不实用。

用法：

let items = [| "moo"; "baa"; "oink" |]

items
    |> Seq.itemI 2I
    |> printfn "%A"   // output: "oink"

【讨论】：

实际上我需要的正是在大于int 上限的索引处生成序列。我将编辑问题以澄清这一点。
F# 序列是惰性的，这意味着您必须评估所有前面的值才能得到您想要的值。听起来你真的想要一个支持 O(1) 索引的数组？
数组索引可以是大整数吗？
查看这个 SO 问题：What is the maximum length of an array in .NET on 64-bit Windows.