通过曲线拟合曲面答案

【问题标题】：Fit surface through curves通过曲线拟合曲面
【发布时间】：2014-08-07 13:35:57
【问题描述】：

我有 10 组 3D 点。每组代表平滑曲线上的点。我可以轻松地将曲线拟合到 Matlab 中的每组并获得 10 条曲线。现在如何在 Matlab 中通过这些曲线拟合曲面？

【问题讨论】：

什么样的表面？您是否有一个想要拟合的方程式，或者您只是想要一个贯穿所有的方程式？如果是第二个，你应该看看双三次样条曲面。您可以制作曲面补丁。这就是图像在计算机中调整大小的方式（尽管通常使用双曲面代替）
我只需要它来进行可视化。我不需要等式。任何类型的平滑表面插值都可以。
如果您只是为了可视化需要它，只需 surf(X,Y,Z)
surf 只能在您拥有均匀分布的 x 和 y 数据时使用。它说 Z 需要是一个矩阵。
好吧，快速谷歌搜索会给你答案和代码。blogs.mathworks.com/videos/2007/11/02/…

【解决方案1】：

如果您有曲线拟合工具箱，则可以使用fit 函数轻松地将曲面拟合到 3 个 x、y、z 向量。这是一些将多项式曲面拟合到随机点的示例代码。如果您愿意，您可以定义自己的拟合函数，或者查看他们为曲面提供的其他 fitType。这是fit 的documentation。

x = rand(10,1);
y = rand(10,1);
z = rand(10,1);
f = fit([x,y],z,'poly23');
figure;
scatter3(x,y,z,'r','fill'); hold on;
plot(f);

这是结果的样子（你的可能会有所不同，因为随机点）：

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你没有曲线拟合工具箱，你可以这样做：

x=rand(100,1)*16-8;                     % Use your data instead
y=rand(100,1)*16-8;
r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;
z=sin(r)./r;
%
xlin=linspace(min(x),max(x),33);        % Create x,y linear space
ylin=linspace(min(y),max(y),33);
[X,Y]=meshgrid(xlin,ylin);              % Create mesh [x y]
Z=griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');          % Interpolate with bicubic functions            
%
mesh(X,Y,Z); % interpolated             % Fancy plots for demosntration
 hold on
plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15)
% surf(X,Y,Z)                           % use this one to get the standard surf

获得：

【讨论】：