拟合曲线

Question

我希望这是提出这个问题的正确地方。

我想拟合一条曲线，但我不知道究竟哪种拟合合适。

曲线如下：

当 x 增长到无穷大时，y 正在向 1 收敛。

我尝试了类似 f : x -> 1-k*exp(-l*x) 的方法，但结果远非令人信服。

我不知道从哪里开始，有人有想法吗？

这是用于构建上图的数据。计算我的函数的一个点需要 1.5 分钟。

x = [0.04, 0.08, 0.12, 0.16, 0.2, 0.24, 0.28, 0.32, 0.36, 0.4]

y = [0.71368682, 0.79734766, 0.83832184, 0.86394632, 0.8818312, 0.89515722、0.90553446、0.91387899、0.92075551、0.92653329]

非常感谢！

Answer 1

是什么让你假设“当 x 增长到无穷大时，y 会收敛到 1”？

这与数据不匹配。或者数据在远离大 x 的范围内太小。或者您选择的那种功能可能不方便。

例如假设另一个指数函数：

使用第 16-17 页所示的回归方法：https://fr.scribd.com/doc/14674814/Regressions-et-equations-integrales，数值演算和结果是：

如果 x infinit 的极限绝对是 1，那么您应该寻找另一种函数。如果没有数据来源的线索，就必须通过反复试验来进行。