通过Python生成器以随机顺序排列的有向无环图中的所有唯一路径？

Question

我有一个Directed Acyclic Graph (DAG)，它由层组成，随后的两个层完全是二分的（很像神经网络），如下所示：

我想流式传输 DAG 中的所有路径，以迭代方式，通过一些生成器，以随机顺序。因为，输出不得有序，教科书式的 DFS 方法是毫无疑问的。内存是个问题，所以我不想存储我之前生成的任何路径，除了单独的 DAG，可以根据需要进行修改。

例如，上述 DAG 的期望输出是：

(1, 4, 6, 8)
(3, 4, 5, 8)
(2, 4, 7, 8)
(3, 4, 6, 8)
(1, 4, 5, 8)
(3, 4, 7, 8)
(1, 4, 7, 8)
(2, 4, 6, 8)
(2, 4, 5, 8)

而不是由 DFS 生成的以下内容：

(1, 4, 5, 8)
(1, 4, 6, 8)
(1, 4, 7, 8)
(2, 4, 5, 8)
(2, 4, 6, 8)
(2, 4, 7, 8)
(3, 4, 5, 8)
(3, 4, 6, 8)
(3, 4, 7, 8)

感谢您的帮助。

更新：

我有以下代码

graph = {
    1: set([4]),
    2: set([4]),
    3: set([4]),
    4: set([5, 6, 7]),
    5: set([8]),
    6: set([8]),
    7: set([8])
}

def dfs_paths(graph, start, goal):
    stack = [(start, [start])]
    while stack:
        (vertex, path) = stack.pop()
        for next in graph[vertex] - set(path):
            if next == goal:
                yield path + [next]
            else:
                stack.append((next, path + [next]))

def run_paths():
    for start in [1, 2, 3]:
        for path in dfs_paths(graph, start, 8):
            print path

查找所有路径然后随机流式传输它们对我不起作用，因为我不想存储我将生成的任何路径。

Answer 1

请注意，您自相矛盾：您希望输出“严格无序”，但您没有序列的状态或记忆。这根本不可能通过信息论来实现。但是，如果您的目标只是进行“洗牌”——一个不经意的观察者不会将其识别为预先确定的顺序的不同顺序，那么您就有机会了。

首先，确定您的选择点和尺寸。例如，您上面的选择是 [1, 2, 3] x [5, 6, 7]。这为您提供了 3*3 = 9 条生成路径。让我们在最后添加第三个选项，即 [T, F]。这给出了 3*3*2 = 18 条路径。

现在，使用您最喜欢的“完美序列生成器”为您创建一个简单的函数。我假设允许 RNG 进程中的 something 调用以前的值或种子。为简单起见，让我们使用一个平凡的线性序列f(n) = f(n-1) + 5 (mod 18)。这将给出序列0 5 10 15 2 7 12 17 ...

现在让您的路径生成器在每次迭代时调用此函数。只需将返回的“随机”数转换为给定基本序列中的数字——在本例中为 3|3|2。让我们看一下值 7，从左到右进行转换，按顺序使用基数：

7 divmod 3 => mod 1, quotient 2
2 divmod 3 => mod 2, quotient 0
0 divmod 2 => mod 0

因此，您从三个选择数组中选择包含元素 1、2、0 的路径。结果路径是（选择的节点以粗体）：

2 4 6 8 T

清楚吗？它解决了你的问题吗？