是否有任何标准算法可以在有向无环图中找到所有可能的路径。 如果没有，我如何在 BFS/Dijkstra/任何其他算法中进行更改以枚举 DAG 中的所有路径
【问题讨论】：
在指数中的任何图中查找所有可能的路径。它可以通过使用回溯来解决。 对于 DAG，我们可以使用深度优先搜索 (DFS) 来完成。 在 DFS 代码中，从任何节点开始，转到极端死胡同，并使用某个数组或列表记下该路径中访问的所有节点。一旦找到死胡同，打印包含访问节点的数组并弹出最后存储的节点并从第 (n-1) 个节点的另一条路径开始。如果第 (n-1) 个节点的所有路径都用尽，则从列表中弹出该节点并从 (n-2) 节点开始。这样做直到你到达所有死胡同并到达第一个节点。 所有打印的路径都是给定 DAG 中的路径。
您可以查看代码http://pastebin.com/p6ciRJCU
【讨论】：
下面是一个修改后的 DFS 的简短 Python 示例，以实现此目的：
data = {1 : [2,3], # Directed acyclic graph adjacency list
2 : [3],
3 : [4,5],
4 : [5]}
def dfs(data, path, paths = []):
datum = path[-1]
if datum in data:
for val in data[datum]:
new_path = path + [val]
paths = dfs(data, new_path, paths)
else:
paths += [path]
return paths
输入：
print dfs(data = data, path = [1], paths = []) # adjacency list; a list containing the node to start from; and initialize an empty list for all possible paths
输出：
[[1, 2, 3, 4, 5],
[1, 2, 3, 5],
[1, 3, 4, 5],
[1, 3, 5]]
【讨论】：