生成所有唯一排列答案

【问题标题】：Generate all unique permutations生成所有唯一排列
【发布时间】：2012-03-14 00:20:37
【问题描述】：

我正在处理一个问题，我得到了一个数字并且需要找到该数字中所有可能的数字排列。为了例如，如果给我20，答案将是：20 和02。我知道有n! 可能的排列，我已经划分了数字，以便每个数字都是数组中的一个元素。我的问题是：我怎样才能遍历这个数组来生成每一个可能的长度至少为 2 位但不超过 2 位的数字的组合超过 6 个。

【问题讨论】：

对不起，我不太明白你的问题。如果您给出数字 20，那么答案将是：20,02,220,200,000,....222222,000000？
澄清一下，我是说我想生成一组数字的所有可能组合。如果给定的数字是 1234，我需要生成 1234、1243、1432、4213 等，直到生成所有可能的组合。
查看类似的帖子 - Algorithm to return all combinations of k elements from n。
我假设您想忽略重复项，例如222 可以是 1 或 6 种相同的组合。

标签： java arrays sorting

【解决方案1】：

提示：

对于一个 1 位数字，您将如何解决这个问题？

现在，如果你已经回答了上一个问题，你将如何解决这个问题，对于一个 2 位数字？

【讨论】：

对于 1 位数字，您无需更改任何内容。对不起，我完全不知道你要做什么。我认为使用 2 个 for 循环，但这不会生成所有可能的术语。
@gmaster：这是你的作业，所以我只是给出提示。准备一支铅笔和一张纸。在上面写上任何一位数。现在考虑一个包含第一位数字的 2 位数字。现在写下第一个数字的副本，将第二个数字放在它旁边，你就有了一个排列。现在，你怎么能把第二个数字放在第一个旁边进行另一个排列？当您在纸上弄清楚时，将您的方法转化为代码。但在你弄清楚之前，忘记你的过早代码。
老实说，对于家庭作业的帮助，这是一个很好且公平的提示:)
@gmaster 他正在尝试帮助您进行递归，还有另一个提示。

【解决方案2】：

假设n 单个数字位于长度为n 的数组中。那么生成排列的问题归结为：

选择n 中的一个数字作为要打印的第一个数字。
置换剩余的n-1 数字。

递归。

这种递归函数permute 的伪代码类似于：

List permute (Array digits)
{
  List permutations = /* initialize an empty list */

  for (i=0; i<n; i++)
    {
      firstDigit = digit[i];
      Array otherDigits = /* array containing all digits except firstDigit.  */
      List subPermutations = permute(otherDigits);
      /* prepend firstDigit into each element of 'subPermutations' */
      /* add all elements of 'subPermutations' to the list 'permutations' */
    }
  return permutations;
}

然后只需调用permute 并打印出列表，或对其进行任何其他操作。

编辑：您还需要处理 permuteing 1 位数的边缘情况。

我认为这对于“家庭作业”来说已经太多信息了:)

【讨论】：

你是什么意思“在'subPermutations'的每个元素中添加firstDigit”？我不明白这将如何得到所有可能的排列。
prepend 表示在开头添加。我没有看到如何在评论中解释这一点，我认为不值得将它放在答案中。所以请阅读上面的粘贴 URL（设置为 1 个月后过期）