MATLAB - 稀疏到密集矩阵

Question

我在代码生成的数据文件中有一个稀疏矩阵（不是MATLAB）。数据文件由四列组成。前两列是矩阵项的实部和虚部，第三和第四列分别是对应的行和列索引。

我使用以下脚本将其转换为Matlab 中的密集矩阵。

tic
dataA = load('sparse_LHS.dat');
toc
% Initialise matrix
tic
Nr = 15; Nz = 15; Neq = 5;
A (Nr*Nz*Neq,Nr*Nz*Neq) = 0;
toc

tic
lA = length(dataA)
rowA = dataA(:,3); colA = dataA(:,4);
toc

tic
for i = 1:lA
    A(rowA(i), colA(i)) = complex(dataA(i,1), dataA(i,2));
end
toc

然而，这个 scipt 非常慢（for 循环是罪魁祸首）。

经过的时间是 0.599023 秒。

经过的时间是 0.001978 秒。

经过的时间是 0.000406 秒。

经过的时间是 275.462138 秒。

matlab 有什么快速的方法吗？

这是我目前尝试过的：

parfor - 这给了我

有效索引在 parfor 循环中受到限制

我厌倦了将for 循环改写成这样：

A(rowA(:),colA(:)) = complex(dataA(:,1), dataA(:,2));

我得到一个错误

下标分配维度不匹配。

Answer 1

您最后一次尝试不起作用的原因是 Matlab 无法获取列和行的下标列表，并匹配它们以按顺序分配元素。相反，它从列表中生成所有行和列的组合 - 这就是它的外观：

dataA = magic(4)
dataA =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

dataA([1,2],[1,4]) =

    16    13
     5     8

所以我们得到了 4 个元素（[1,1],[1,4],[2,1],[2,4]）而不是 2 个（[1,1] 和 [2,4]）。

为了在列表中使用下标，您需要将它们转换为linear indexing，一种简单的方法是使用函数sub2ind。

使用此功能，您可以编写以下代码一次完成所有操作：

% Initialise matrix
Nr = 15; Nz = 15; Neq = 5;
A(Nr*Nz*Neq,Nr*Nz*Neq) = 0;
% Place all complex values from dataA(:,1:2) in to A by the subscripts in dataA(:,3:4):
A(sub2ind(size(A),dataA(:,3),dataA(:,4))) = complex(dataA(:,1), dataA(:,2));

sub2ind 不是那么快的函数（但它会比你的循环快得多），所以如果你有很多数据，你可能想自己计算线性索引：

rowA = dataA(:,3);
colA = dataA(:,4);
% compute the linear index:
ind = (colA-1)*size(A,1)+rowA;
 % Place all complex values from dataA(:,1:2) in to A by the the index 'ind':
A(ind) = complex(dataA(:,1), dataA(:,2));

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附注：

如果您使用的是 Matlab R2015b 或更高版本：

A = zeros(Nr*Nz*Neq,Nr*Nz*Neq);

是quicker 比：

A(Nr*Nz*Neq,Nr*Nz*Neq) = 0;